Объясняя мир. Истоки современной науки

Это краткое изложение показывает взгляды Декарта только в самых общих чертах. Его философией всегда восхищались и восхищаются сейчас, особенно специалисты-философы и французы. Меня это ставит в тупик. Просто поразительно, как часто для человека, заявляющего, что он нашел самый лучший метод получения достоверных знаний, Декарт был не прав, говоря о различных явлениях природы. Он был не прав, говоря, что Земля имеет продолговатую форму (то есть расстояние вдоль линии, соединяющей полюсы, больше длины экватора). Он, как и Аристотель, ошибался, утверждая, что вакуум не существует. Он был не прав, доказывая, что свет передается мгновенно{235}. Он ошибался по поводу того, что космос наполнен материальными вихрями, которые передвигают планеты вдоль их траекторий. Он был не прав по поводу шишковидной железы, которая является вместилищем души и отвечает за человеческую совесть. Он ошибался насчет того, что именно сохраняется при соударениях предметов. Он был не прав насчет того, что скорость свободного падения пропорциональна пройденному расстоянию. И, в конце концов, основываясь на наблюдении за поведением нескольких любимых домашних котов, я убежден, что Декарт ошибался и насчет того, что животные – это машины, которые не имеют души. У Вольтера были точно такие же сомнения по поводу Декарта:

«Он ошибался по поводу природы души, по поводу доказательств существования Бога, по поводу материи и законов движения, а также относительно природы света; он допускает врожденные идеи, открывает новые элементы, творит мир, преобразует человека на свой собственный лад, и потому справедливо говорят, что человек Декарта на самом деле и есть всего лишь его человек, весьма далекий от человека подлинного»{236}.

Научные заблуждения Декарта не имели бы особого значения, если бы речь шла о работах по этической или политической философии или даже метафизике, но для человека, который писал о «методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках», постоянные ошибки не могут не бросать тень на философское суждение. Дедукция просто не может вынести тот груз, который Декарт взвалил на нее.

Даже самые великие ученые ошибаются. Мы уже видели, как Галилей ошибался насчет приливов и комет, и мы увидим, как Ньютон ошибся по поводу дифракции. Но, несмотря на все свои ошибки, Декарт, в отличие от Бэкона, внес значительный вклад в науку. Он содержится в трех приложениях к «Рассуждению о методе» под заголовками «Геометрия», «Оптика» и «Метеорология»{237}. С моей точки зрения, именно эти труды, а не его философские сочинения, являются вкладом Декарта в науку.

Самым большим достижением Декарта было изобретение нового математического метода, который теперь называется аналитической геометрией, где кривые и плоскости представлены в виде уравнений, которым удовлетворяют координаты точек, принадлежащих кривой или плоскости. «Координатами», в общем, могут быть любые числа, которые определяют местоположение точки, – например, долгота, широта, высота над уровнем моря, – но обычно используют декартовы координаты, определяемые расстоянием от точки до некоторого центра и измеряемые вдоль каких-либо взаимно перпендикулярных направлений. Например, в аналитической геометрии круг радиусом R – это кривая, на которой координаты х и у находятся на определенном расстоянии от центра, совпадающего с пересечением двух перпендикулярных прямых, и удовлетворяют равенству x^2 + y^2 = R^2 (в техническом замечании 18 дается подробное описание эллипса). Это очень важное использование букв алфавита, чтобы обозначить неизвестное расстояние или неизвестную величину, берет свое начало в работах французского математика, придворного и специалиста по шифрам XVI в. Франсуа Виета, но Виет еще записывал равенства словами. Современной формой алгебры и ее приложению к аналитической геометрии мы обязаны Декарту.

Используя аналитическую геометрию, мы можем найти координаты точки, где две кривые пересекаются, или получить уравнение кривой, образующейся на пересечении двух поверхностей. Для этого мы должны решить пару уравнений, которые определяют кривые или поверхности. Сегодня большинство физиков решают геометрические задачи именно таким образом, используя аналитическую геометрию, а не классические методы Евклида.