Объясняя мир. Истоки современной науки

В техническом замечании 29 приводится современный вариант расчетов Декарта. Вместо того чтобы высчитывать численное значение угла φ между входящим и исходящим лучом для каждого луча в совокупности лучей, как делал Декарт, выводится простая формула, по которой рассчитывается φ для любого угла, при любом прицельном расстоянии b и при любом значении n отношения между скоростью света в воздухе и скоростью света в воде. Затем эта формула используется для определения значения φ, при котором выходящие из капли лучи наиболее интенсивны{241}. Для n, равного 4/3, оптимальное значение φ оказывается 42°, при котором преломленный свет собирается, как это и определил Декарт. Декарт даже рассчитал соответствующий угол для вторичной радуги, которая производится светом, дважды отражающимся внутри капли до того, как покидает ее.

Декарт видел связь между разделением цветов, характерным для радуги, и цветами, получающимися при преломлении света через призму, но он не смог рассчитать количественные показатели этого явления, потому что не знал, что белый солнечный свет состоит из всех цветов и что показатель преломления света немного меняется в зависимости от его цвета. В действительности, тогда как Декарт брал показатель преломления для воды, равный 4/3 = 1,3333…, на самом деле для типичной длины волны красного цвета он равен скорее 1,330, а для синего – 1,343. Используя общую формулу, описанную в замечании 29, можно найти максимальное значение для угла φ между углом падения и преломления, которое будет равно 42,8° для красного цвета и 40,7° для синего. Именно поэтому Декарт и видел ярко-красный цвет, когда смотрел на сосуд с водой под углом в 42° к направлению солнечных лучей. Это значение угла φ немного выше максимального значения 40,7° для синего цвета, поэтому Декарт не мог увидеть лучей из синей части спектра, но немного ниже максимального значения φ 42,8° для красного цвета, поэтому и мог получиться достаточно яркий оттенок красного.

Работа Декарта по оптике приближается к методу современной физики. Декарт сделал ни на чем не основанное предположение о том, что свет преодолевает границу между двумя средами так же, как теннисный мячик, прорывающий тонкий экран, и использовал его, чтобы вывести соотношение между углами падения и преломления, которое (при правильном выборе показателя преломления n) согласуется с наблюдениями. Далее, используя сосуд, наполненный водой, в качестве модели капли дождя, Декарт провел наблюдения, подтвердившие возможное происхождение радуги. Затем он показал математически, что эти наблюдения следуют из его закона преломления. Он не понимал, почему у радуги возникают разные цвета, поэтому обошел этот вопрос и опубликовал то, что понимал. Это как раз то самое, что делают физики сегодня. Но если отвлечься от приложения математических расчетов к физической задаче, то какое отношение это исследование имеет к «Рассуждению о методе» Декарта? Я не вижу, чтобы он выполнял свои собственные предписания «четко следовать пути рассуждений и искать истину в науке».

Я должен добавить, что в «Первоначалах философии» Декарт предлагал значительное качественное улучшение понятия «импетус Буридана»{242}. Он доказывал, что «любое движение само по себе происходит вдоль прямых линий», поэтому (в противовес и Аристотелю, и Галилею) требуется сила, которая заставляет небесные тела двигаться по искривленным орбитам. Но Декарт не сделал никакой попытки рассчитать эту силу. Как мы увидим в главе 14, Гюйгенсу удалось найти формулу для силы, которая требуется, чтобы тело двигалось с заданной скоростью по кругу заданного радиуса, а Ньютон объяснил, что эта сила является силой тяготения.

В 1649 г. Декарт поехал в Стокгольм, чтобы стать учителем правящей королевы Кристины. Возможно, из-за холодной шведской погоды Декарт в следующем году, как и Бэкон, умер от пневмонии. Четырнадцать лет спустя его работы были добавлены к книгам Коперника и Галилея в список литературы, запрещенной Римской католической церковью.

Сочинения Декарта по научному методу всегда привлекали внимание философов, но я не думаю, что они оказали большое влияние на практику научного исследования (и даже, как уже говорилось выше, на самую успешную научную работу самого Декарта). Его работы имели один негативный эффект – физика Ньютона была принята во Франции несколько позже. Алгоритм выведения научных принципов из чистых размышлений, описанный в «Рассуждении о методе», никогда не работал и не мог работать. Гюйгенс в молодости считал себя последователем Декарта, но позже пришел к пониманию того, что научные принципы – это только гипотезы, которые должны быть проверены сравнением их следствий с наблюдениями{243}.