Объясняя мир. Истоки современной науки

В 1594 г. Кеплер стал учителем математики в лютеранской школе в Граце, в южной Австрии. Именно здесь вышла в свет его первая книга «Тайна мироздания» (Mysterium Cosmographicum). Как мы уже видели, одним из достижений теории Коперника было то, что она позволила с помощью астрономических наблюдений определить уникальный порядок расположения планет и размеры их орбит. Как было принято в те времена, в своей первой работе Кеплер считал эти орбиты окружностями, описываемыми при движении планет, прикрепленных к прозрачным сферам, которые вращались, в соответствии с теорией Коперника, вокруг Солнца. Эти сферы не были строго двумерными, но представляли собой тонкие оболочки, внутренние и внешние радиусы которых он принимал равными минимальному и максимальному расстоянию от планеты до Солнца. Кеплер предположил, что радиусы этих сфер ограничиваются априорным условием – каждая сфера (кроме внешней сферы Сатурна) вплотную вписывается в один из пяти правильных многогранников, и каждая же сфера (кроме самой внутренней, принадлежащей Меркурию) вплотную описывается вокруг другого из того же ряда многогранников. В частности, если идти от Солнца, Кеплер вначале разместил сферу Меркурия, затем – октаэдр, сферу Венеры, икосаэдр, сферу Земли, додекаэдр, сферу Марса, тетраэдр, сферу Юпитера, куб и, наконец, сферу Сатурна. Все это было плотно подогнано друг к другу.

Эта схема задает относительные размеры орбит планет, не оставляя никакой свободы для подгонки результатов, кроме как свободы выбрать порядок пяти правильных многогранников, которые занимают пространство между планетами. Существует 30 различных способов разместить правильные многогранники в определенном порядке{187}, но ничего удивительного, что Кеплер выбрал тот способ, при котором предсказанные размеры орбит планет приблизительно соответствовали результатам, полученным Коперником.

На самом деле исходная схема Кеплера плохо работала для Меркурия, что заставило его подгонять ее под ответ, и лишь приблизительно подходила для остальных планет{188}. Но, как и на многих других ученых эпохи Возрождения, на Кеплера оказали большое влияние труды Платона, и, как и Платона, его заинтриговала теорема о том, что существует только пять видов правильных многогранников, оставляя, таким образом, место только для шести планет, включая Землю. Он с гордостью заявлял: «Теперь у нас есть причина, которая может объяснить количество планет!»

Сегодня никто не стал бы принимать схему, похожую на ту, которую предлагал Кеплер, всерьез, даже если бы она работала лучше. Это не потому, что нас не захватывают эмоции Платона, который был потрясен краткостью списков возможных в математике объектов, наподобие последовательности правильных многогранников. Есть и другие короткие списки, которые по-прежнему интригуют физиков. Например, известно, что существует всего четыре «вида» чисел, для которых возможны арифметические действия, в том числе деление: вещественные числа, комплексные числа (в том числе квадратный корень из –1) и более экзотические виды чисел – кватернионы и октонионы. Некоторые физики потратили много усилий, чтобы включить кватернионы и октонионы наряду с вещественными и комплексными числами в фундаментальные законы физики. Схему Кеплера делает такой чуждой для нас не то, что он пытается придать какой-то физический смысл правильным многогранникам, а то, что он пытается объяснить размеры орбит планет, которые являются исторически случайными величинами. Какими бы ни были фундаментальные законы природы, сейчас мы можем быть полностью уверены, что они не соотносятся с радиусами орбит планет.

Но это не было просто глупостью со стороны Кеплера. В его времена никто не знал (и Кеплер не верил), что звезды являются «солнцами» для других планетных систем, они представлялись просто огнями на сфере, расположенной где-то за сферой Сатурна. Солнечная система обычно считалась всей вселенной, существовавшей с начала времен. Поэтому было совершенно естественно полагать, что детальная структура Солнечной системы так же непреложна, как и все остальное в природе.