Обоснование интуитивизма

Традиционная логика рассматривает лишь простейшие из этих умозаключений, именно те, в которых посылки состоят только из понятий S, M и P, а вывод только из понятий S и P: в них различие между посылками и выводом состоит лишь в том, что в выводе выпадает понятие M и присоединяется связь основания и следствия между S и P. Другие формы дедуктивных умозаключений традиционная логика или упускает из виду, или стремится втиснуть в рамки описанной формы, между тем как современная логика все решительнее начинает признавать самостоятельность их. Типичным образцом этих форм могут служить, напр., следующие выводы: Фалес жил раньше Анаксимандра, Анаксимандр жил раньше Анаксимена, значит, Фалес жил раньше Анаксимена; Кант жил безвыездно в Кенигсберге, Шеллинг никогда не был в Кенигсберге, значит, Кант никогда не виделся с Шеллингом; A равно D; B равно D; значит A равно B. Во всех этих умозаключениях выводное суждение отличается от посылок тем, что в нем мы выбрасываем три элемента посылок - M, отношение S к M (временное, пространственное и т.п.) и отношение P и M, (временное, пространственное и т.п.) - и соединяем связью основания и следствия не оставшиеся S и P, а S и его пространственное, временное и т.п. отношение к P, вовсе не заключавшееся в посылках. Характер этих умозаключений можно пояснить с помощью следующего сравнения: если нам дана точка M и пространственное отношение к ней точек S и P, то в связи с этими данными само пространственное целое, к которому принадлежит S, M и P, рисуется нам с такою отчетливостью, что мы можем уже, непосредственно рассматривая сами S и P, проследить их отношение друг к другу, хотя оно совершенно не похоже на отношения их к M. Точно такой процесс усмотрения некоторого вполне нового отношения совершается и во всех произведенных умозаключениях, но, само собой разумеется, он возможен лишь там, где нам удалось уже отчетливо дифференцировать элементы действительности и функциональные связи между ними. До сих пор такие умозаключения преимущественно применяются для определения пространственных и временных отношений, отношений равенства, свойств агрегата на основании свойств частей и т.п. Надо полагать, что вместе с возрастанием дифференцированности наших представлении о мире будут появляться все новые и новые разновидности таких умозаключений. Почему именно пространственные и временные отношения, а также отношения равенства дают наибольшее количество хорошо обоснованных умозаключении этого рода, на этот вопрос должна ответить онтология, разъяснив природу этих сторон действительности. Мы же здесь можем ограничиться только общим указанием принципа, лежащего в основе дедуктивных умозаключений. Он тот же, что и в косвенных восприятиях: от основания (данного в посылках) мы восходим к следствию (в выводе) или, наоборот, от следствия (данного в посылках) мы нисходим к основанию (в выводе). Этот процесс возможен потому, что объекты, составляющие содержание посылок, находятся в акте знания налицо, как реальное бытие, а потому и основания их также, должны быть налицо, и следствия из них должны возникать как бы на наших глазах.

В борьбе с интуитивизмом традиционная логика может попытаться подвести все дедуктивные умозаключения под формулы четырех фигур силлогизма, сводя их в свою очередь к первой фигуре303, и утверждать, что первая фигура силлогизма не требует интуиции, так как в выводе она не дает ничего такого, что не содержалось бы уже в посылках.