Обоснование интуитивизма

Чтобы объяснить, как могут возникнуть согласно теории интуитивизма такие обобщения, которые соединяют S и P, причинно не связанные друг с другом, необходимо вспомнить развитое выше [CCCXVI] учение о субъекте суждения. Субъектом суждения служит не только дифференцированный элемент действительности S, но и вся та неисчерпаемая область действительности, к которой ближайшим образом принадлежит S и которая только указывается с помощью дифференцированного S, но вовсе не исчерпывается им. Поэтому, усматривая связь между P и тою областью действительности, которая характеризуется признаком S, но неизвестна ещё нам со своей стороны, непосредственно связанной с P, мы говорим "S есть P", хотя иногда отчётливо сознаем, что S как S не может быть причиною P.

Наконец, по поводу теории интуитивизма может явиться сомнение, прямо противоположное предыдущему. Как бы ни была затруднительна дифференциация отношений, всё же в нашем бесконечно разнообразном мире должны найтись области, в которых нам удалось уже достигнуть столь отчётливого дифференцирования связей, что обобщение производится на основании одного случая и признается научно удостоверенным без всякой проверки посредством дальнейших наблюдений. Существует ли наука, в которой такой метод обобщений был бы общепринятым? Если на этот вопрос получится утвердительный ответ, то интуитивизм будет от этого в выигрыше, так как наверное обобщения этого рода с трудом объясняются или даже вовсе игнорируются другими теориями. И в самом деле, ответ случается утвердительный. Научные обобщения из одного случая встречаются на каждом шагу в математике и в таких родственных ей науках, как геометрия или механика [CCCXVII]. Как одно из звеньев они входят в доказательства всякой теоремы геометрии. В самом деле, теорема, напр., о сумме углов треугольника, доказывается с помощью дедуктивных умозаключений для одного какого-нибудь, положим, остроугольного треугольника; вслед за этим на основании отчётливого усмотрения, что величина суммы углов обусловливается не всеми свойствами данного остроугольного треугольника, а только теми, которые тожественны во всех треугольниках, доказанное положение утверждается относительно всякого треугольника вообще, т. е. обобщается на основании одного лишь подвергнутого исследованию случая. Как это вполне понятно на основании теории интуитивизма и вовсе непонятно на основании других теорий, обобщение в этих случаях производится с такою легкостью, что мы вовсе не усматриваем его как особое звено доказательства, и логика до сих пор колеблется ещё признать существование этого звена. Между тем без указания на эту форму доказательств никак нельзя объяснить правомерность умозаключений, опирающихся на рассмотрение одной какой-либо частной формы пространственно-временных отношений или отношений величин.

III. Косвенные методы

Прямые методы применяются тогда, когда основание S и следствие P даны в восприятии и наша задача состоит лишь в том, чтобы дифференцировать их вместе с их отношением друг к другу. Наоборот, косвенные методы применяются тогда, когда в восприятии дано только основание S (или следствие P) и к нему нужно подыскать следствие P (или основание S), а также в том случае, когда по данным отношениям S и P к другим элементам действительности нужно усмотреть их отношение друг к другу. В первом случае мы имеем, дело с косвенным восприятием, а во втором случае с косвенным (дедуктивным) умозаключением.