Второе, уже открытое, разногласие между де Голлем и Помпиду произошло при обсуждении на последнем майском заседании Совета министров предложенных де Голлем социальных реформ в духе «участия». Тогда Помпиду прямо выразил свое недоверие им и преждевременность вынесения реформ (вопреки воли президента) на одобрение референдума. В итоге, де Голль был вынужден согласиться с переносом общенационального голосования на более поздний срок и поручить премьер-министру подготовку внеочередных выборов в Национальное собрание. Помпиду удачно провел предвыборную кампанию, внеся большую лепту в завершение кризиса мая-июня 1968 г. Роспуск Национального собрания, с одной стороны, снизил градус разногласий между правительственной политической элитой и ее оппозицией, с другой, послужил опорой для восстановления порядка среди населения в целом.
Третье разногласие возникло между президентом и премьер-министром в связи с подписанием правительством Гренельских соглашений с профсоюзами, которые де Голль расценил как «провал» деятельности кабинета Помпиду. Он обвинил последнего в «чрезмерных уступках» и лояльности по отношению к бастующим и в «разбазаривании казны». Премьер-министр, наоборот, полагал, что Гренельские соглашения явились важным этапом на пути разрешения острого социального кризиса, свидетельством реально существующего желания и возможности противоборствующих лагерей договориться друг с другом.
Но наиболее серьезное охлаждение в отношениях де Голля и Помпиду было связано с «эффектом Бадена» – исчезновением президента 29 мая 1968 г., которое «привело в ярость» премьер-министра. Именно тогда, после возвращения генерала в Париж 30 мая, Помпиду попросил президента удовлетворить просьбу об отставке, в которой де Голль ему отказал. Премьер-министр вновь настаивал на том, что рецепт де Голля по «излечению взбесившейся Франции» в виде политики «участия» не имеет под собой реальной основы; он полагал, что единственный выход для власти – компромисс и внеочередные выборы, которые сократят протестные выступления бастующих и нелицеприятную критику в адрес политического режима со стороны многочисленных оппозиционных парламентариев. Гибкость тактики Помпиду проявилась 31 мая при подписании протокола о повышении СМИГ (одно из главных требований рабочих и профсоюзов на Гренельских переговорах 25–26 мая 1968 г.), что привело в начале июня к повсеместному возвращению предприятий к работе.
Отставка премьер-министра 10 июля – через 40 дней после его обращения к де Голлю с просьбой покинуть пост главы правительства – не явилась неожиданностью и стала логическим завершением назревших разногласий де Голля и Помпиду. Организовав предвыборную кампанию ЮДР и внеочередные парламентские выборы, на которых голлисты смогли получить абсолютное большинство, глава правительства вскоре был отправлен в «запас республики». Де Голль не простил Помпиду самостоятельности решений и действий. Речь шла не просто о различиях во взглядах на антикризисную тактику двух ведущих государственных деятелей, но и о понимании того, какой курс будет проводиться в дальнейшем во Франции. Президент пригласил в правительство более консервативно настроенных голлистов и собирался осуществить во Франции структурные реформы, а «непослушный», слишком независимый Помпиду больше не подходил для руководства государственными делами.