Одной из важнейших редакций «Собрания канонов», созданной на базе «А» редакции, является редакция «Bb», представленная рукописью – Vat. Barb. Lat.
535 и его списками. Рукопись была изготовлена в начале XII в. в Лукке. Она содержит первые семь книг «Собрания канонов», которые на основании результатов текстологической критики могут быть приписаны творчеству Ансельма Луккского. Указанная рукопись носит на себе отпечаток редакторской правки, выполненной под влиянием различных декреталий Урбана II и Пасхалия II[35]