Тасман взял курс на северо-восток, отыскивая «Кокосовые острова», посещенные Ле-Мером и Схаутеном, но, не дойдя до них, 12 января — 1 февраля 1643 г. открыл о-ва Тонга (иначе «Дружбы»), в том числе 21 января крупнейший Тонгатайу. Там голландцы получили от полинезийцев в изобилии свежие продукты и воду. Оттуда 2 февраля Тасман повернул на северо-запад, на Яву. Не задерживаясь нигде долго, он прошел между 19—16° ю. ш. через бесчисленный «рой» рифов, атоллов, небольших островов и между 5—8 февраля открыл восточную группу Фиджи, в том числе Тавеуни и вторую по величине землю всего архипелага гористый о. Вануа-Леву. Он видел также и главный остров — тоже гористый Вити-Леву (показан на его карте). За этим архипелагом Тасман, достигнув 5° ю. ш., повернул прямо на запад. Плавание проходило «под знаком» затяжных дождей и штормов, изредка сменяющихся безветрием. Наконец, 16 марта появилось яркое солнце; шесть недель потребовалось Тасману на преодоление 2100 км. 22 марта он прошел близ Соломоновых о-вов, о которых мечтали и он, и Ван-Димен, и нанес на карту атолл Онтонг-Джава (у 159°30' в. д.). 1 апреля Тасман подошел к юго-восточной части о. Новая Ирландия и через восемь дней обогнул ее и о. Лавонгай с севера, повторив открытие Ле-Мера и Схаутена. Он пересек в меридиональном направлении (близ 150° в. д.) Новогвинейское море и утром 13 апреля усмотрел гористый о. Новая Британия. Пять дней корабли шли на запад вдоль его северного побережья — голландцы посчитали все открытые ими острова за часть Новой Гвинеи, а ее — за часть материка. 18 и 19 апреля Тасман обнаружил несколько островков, в том числе о. Каркар (у 146° в. д.), а затем, проследив северный берег Новой Гвинеи в западном направлении на протяжении 1000 км, он прошел мористее п-ова Чендравасих, 24 мая обогнул о. Вайгео, принятый им за западную оконечность Новой Гвинеи, и через моря Серам и Яванское прибыл в Батавию 15 июня 1643 г. Великая экспедиция Тасмана «отодвинула» границы антарктического материка на 800 км к югу, ясно продемонстрировав, что он не существует за 45° ю. ш., и доказала, что Новая Голландия не только не является его частью, но даже и близко не подходит к нему. Но для современников Тасмана остался неразрешенным очень важный вопрос: что же такое представляет собой сама Новая Голландия: гигантский архипелаг или единый материк? И если материк, то каковы его очертания? Лишь в начале XIX в. стало очевидно, что во время плавания 1642—1643 гг. Тасман вообще ни в одном пункте не касался и даже близко не подходил к подлинной Австралии, что Вандименова Земля — это о. Тасмания, Новая Гвинея тоже остров, что одно из великих достижений Тасмана было великой ошибкой: его Новая Зеландия не часть Южного материка, а остров и притом не единый, а двойной.
Вторая экспедиция Тасмана: Новая Голландия — единый материк