Кук получил парусное трехмачтовое судно-барк «Индевор» («Попытка») — 375 т. Экипаж первоначально состоял из 98 человек (включая 13 солдат). В экспедицию отправились также два художника и ученые:
Путь к Новой Зеландии и завершение ее открытия
26 августа 1768 г. «Индевор» вышел из Плимута, 13 ноября прибыл в Рио-де-Жанейро и 7 декабря отплыл к югу. 16 января 1769 г. у юго-восточной оконечности Огненной Земли Кук укрылся от бури в бухте Буэн-Сусесо. Там он и его спутники высаживались на берег, где впервые встретились с огнеземельцами. С этого момента дневники участников экспедиции начинают заполняться очень ценными для историков и этнографов записями о внешнем виде, поведении и образе жизни островитян, почти или совершенно не тронутых европейской культурой. Участники экспедиции делали также зарисовки и собирали вещевой материал: оружие, одежду и обувь, домашнюю утварь, украшения, музыкальные инструменты, предметы религиозного культа и т. д. Конечно, за редкими исключениями, моряки собирали эти предметы вовсе не с научной целью, а из корыстных соображений. Сам Кук неоднократно отмечал, с какой поразительной жадностью его люди — «джентльмены» и простые матросы — производили обмен с островитянами, получая за гвоздь, железный крючок, тряпку, кусок битого стекла и т. п. экзотические предметы, которые они рассчитывали сбыть по высокой цене коллекционерам.
Однако Кук и его спутники были людьми своего века. Они не понимали и не могли понять ни тех общественно-экономических формаций, которые им приходилось наблюдать в тихоокеанских странах, ни тех систем родства и форм семьи, которые там действительно существовали. Факты, сообщаемые ими, имели большое значение для науки. Но они собирались и, следовательно, отбирались людьми, зараженными научными и массовыми предрассудками капиталистического общества второй половины XVIII в. Они часто не обращали внимания на факты, характеризующие общественный уклад, систему родства островитян. Поэтому Кук, как человек очень умный, наблюдательный и, несомненно, свободный от религиозного ханжества, но и менее ученый, чем известнейшие из его спутников, имел перед ними преимущество: в одинаковых условиях он лучше видел и меньше искажал факты в угоду буржуазных просветительных теорий XVIII в. Не коснулся его, конечно, и модный тогда сентиментализм с его слащавой идеализацией «естественной жизни на лоне натуры». Записи Кука по простоте изложения и непосредственности выгодно отличаются даже от лучшего из описаний его плаваний, принадлежащего
21 января, когда буря утихла, «Индевор» оставил бухту Буэн-Сусесо, 25 января обогнул мыс Горн и 13 апреля стал на якорь у Таити. 3 июня 1769 г. при исключительно благоприятной погоде Ч. Грин произвел астрономические наблюдения над всеми фазами прохождения Венеры через диск Солнца. 26 июня — 1 июля Кук вместе с Банксом на шлюпке обогнул весь остров. 9 июля Кук покинул Таити, взяв с собой смышленого полинезийца