Один на один с врагом

При движении по неровностям дороги возникают колебания автомобиля.

Кузов автомобиля (подрессоренная масса М) колеблется с некоторой частотой w в этих колебательных движениях и, как всякое твердое тело конечных размеров, имеет шесть степеней свободы. Колеса автомобиля (неподрессоренные массы m1) тоже колеблются, но с большей частотой (wk>w).

Если автомобиль имеет независимую подвеску колес, обеспечивающую только их вертикальные перемещения, то колеса имеют по одной степени свободы. Легко догадаться, что в рассматриваемом случае движущийся по неровной дороге четырехколесный автомобиль, рассматриваемый как колебательная механическая система тел, имеет десять степеней свободы.

Принятием дополнительных упрощающих допущений можно прийти к новому модельному представлению автомобиля – к плоской расчетной схеме (рис. 4), имеющей всего две степени свободы движения кузова относительно ЦМ.

Модельное представление человека

Человека, как любое физическое тело, в зависимости от поставленных задач исследования можно рассматривать как материальную точку, как твердое тело или как связанную биомеханическую систему тел.

Как материальную точку человека рассматривают тогда, когда его перемещения намного больше собственных размеров тела и когда не исследуют движения отдельных частей тела и его вращение. Например, при прыжке с парашютом (рис. 5) парящий под куполом человек может рассматриваться как точка, положение которой в неподвижной системе координат XYZ определяется тремя независимыми координатами х₁, у₁, z₁. То есть в данном случае человек обладает тремя степенями свободы.

Рис. 5

Человека рассматривают как твердое тело конечных размеров тогда, когда важно учитывать не только его местоположение в пространстве, но и ориентацию тела (в частности, при изучении условий статического равновесия человека, а также его вращения в постоянной позе). Так, парашютист, выполняющий в затяжном прыжке элементы воздушной акробатики, перемещается в пространстве относительно неподвижной (земной) системы координат ХYZ. При этом ось OY направлена по нормали к поверхности Земли, ось ОХ – по касательной к горизонту, ось OZ – перпендикулярно первым двум осям.

Положение осей связанной системы xyz, а следовательно, и повороты парашютиста в земной системе координат, определяются тремя углами: φх, φy, φz. То есть парашютист, выполняя акробатические фигуры, может совершать повороты вокруг каждой из осей.

Рис. 6

Например, при выполнении фигуры «сальто» вращение тела происходит относительно постоянно ориентированной в пространстве фронтальной оси тела ох (см. рис. 7).

При выполнении «сальто с поворотом» тело парашютиста вращается одновременно относительно, по меньшей мере, двух осей. Первая из них (например, ох) имеет постоянную ориентацию, вторая (к примеру, продольная ось тела оy) изменяет свою ориентацию в пространстве.

Рис. 7

Итак, в свободном полете человек как твердое тело конечных размеров имеет шесть степеней свободы.

Линейные перемещения человека в рукопашном бою определяются изменением координат х₁, у₁, z₁ его ЦМ (рис. 6) в неподвижной системе х₁, у₁, z₁. Повороты тела относительно ЦМ измеряются тремя углами: φх, φy, φz. Так, например, положение осей ОХ и OZ связанной системы координат ХYZ на приведенном рисунке определяется поворотом тела человека вокруг вертикальной оси ОY на угол φy.

При отклонениях продольной оси тела от вертикали во фронтальной или глубинной плоскостях тела происходит поворот тела вокруг осей OZ₁ или ОХ₁ соответственно.

Опорная поверхность Х₁OZ1 является связью, ограничивающей перемещения тела вдоль оси OY1.

Таким образом, рукопашник, стоящий на выпрямленных ногах, имеет пять степеней свободы: перемещения вдоль осей ОХ₁, ОZ₁ и вращения вокруг координатных осей ОХ₁, ОY₁, ОZ₁. Согнув ноги в коленях (приняв боевую стойку), рукопашник приобретает дополнительную ограниченную степень свободы перемещения вдоль оси ОY₁.

В общем случае в рукопашном бою каждая связь, ограничивающая перемещения тела, уменьшает число степеней свободы.

1. Фиксация одной точки тела противника сразу лишает его трех степеней свободы – линейных перемещений вдоль трех основных координатных осей.

2. Закрепление двух точек тела приводит к образованию оси, проходящей через эти точки. В этом случае у тела остается лишь одна степень свободы: вращение относительно данной оси.

3. Закрепление третьей точки, не лежащей на этой оси, полностью лишает противника свободы движений.

Число связей, а следовательно, число степеней свободы может изменяться в процессе выполнения двигательного действия! Например, гимнаст, выполняющий махи на перекладине (рис. 7), обладает всего лишь одной степенью свободы вынужденного движения относительно оси OZ – оси перекладины. При выполнении соскока «дугой с сальто» спортсмен имеет три степени свободы (дополнительные две – в плоскости ХОY). А при соскоке «сальто с поворотом» число степеней свободы возрастает до шести (в зависимости от сложности вращения).