Однажды в Бишкеке

Парадокс брадобрея оказался в двадцатом веке раковой клеткой, разросшейся в опухоль. Как это всегда бывает, перед тем, как занемочь от страшного недуга, математика пережила небывалый подъем. В 1913 году Рассел и Уайтхед опубликовали фундаментальный труд «Принципы математики». Они показали, что вся математика сводится к логике. Это как если бы сегодня физики объявили, что закончили создание «теории всего», то есть получили универсальные законы Вселенной. Такой понт бросили математики в 1913 году. Но раковая опухоль росла, фундаментальный труд обнаруживал трещину за трещиной, пока не был окончательно погребен теоремой Гёделя о неполноте. Эта теорема, которую можно интерпретировать и так, и этак, в конечном счете утверждает, что бывают ситуации, в которых невозможно отличить правду от кривды.

Теорема Гёделя беспощадна, как классическая бесконечность, в которой гипотетический несчастный обречен вечно прибавлять и прибавлять единицу. Теорема Гёделя настойчиво заставляет нас поверить в то, что истины не существует в принципе. Я рассказывал, как начал переосмысливать бесконечность еще в детском саду. За полгода я сильно продвинулся в формализации своих идей, и к осени семьдесят второго вновь косился на теорему Гёделя, потому что она, по-видимому, была верна только в условиях классической бесконечности, а вот в условиях моей новой бесконечности могла оказаться ложной.

Ботвинник однажды заметил, что шахматная ситуация — это просто бытовая ситуация, с которой нужно спокойно разобраться. Нечто подобное этой мысли крутилось у меня в голове по поводу теоремы Гёделя. Помню, как пришло озарение. Я шагал через наш двор, весь покрытый разноцветными осенними листьями. А в нашем дворе не только дети играли. В нем часто сходились старички и старушки, настоящие деревенские жители, которых их сыновья и дочери, первое городское поколение, перевезли в Москву. У них был свой гармонист, и жарили они в основном частушки. «Тракторист, тракторист! Положи меня под низ! А я встану, погляжу, хорошо ли я ляжу!» Я остановился, как вкопанный. Простоял несколько минут и побежал домой. Я придумал!