Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни

Парето. До того как повсеместно стали использовать «колокол» нормального распределения, к идеям Парето и его распределению относились серьезнее — важность этого распределения заключается во вкладе, который крупные отклонения вносят во всеобщие свойства. Дальнейшие разработки привели к появлению так называемых распределений Парето—Леви или устойчивых распределений Леви с некоторыми весьма порочными (за исключением особых случаев) свойствами (с неизвестным коэффициентом ошибок). Причины, по которым экономисты никогда не любили ими пользоваться, состоят в том, что они не имеют легко разрешимых свойств, — а экономистам нравится писать статьи, в которых они предлагают иллюзию решений, особенно в форме математических ответов. Распределение Парето—Леви не обеспечивает им такой роскоши. Экономическое обсуждение идей Парето имеется в Zajdenweber (2000) и Bouvier (1999). Математическое описание распределения Парето—Леви можно найти в Voit (2001) и Mandelbrot (1997). Недавно динамику степенного закона открыли заново. Интуитивно распределение в соответствии со степенным законом обладает следующим свойством: если показатель степени равен двум, то людей с доходом, превышающим 1 млн долларов, в четыре раза больше, чем с доходом в 2 млн долларов. Следствием этого является очень небольшая вероятность события, вызывающего крайне большое отклонение. В более общем случае, если задано отклонение х, то частота появления отклонения, равного произведению х на любой множитель, будет равна этому множителю, возведенному в степень с заданным показателем. Чем выше показатель степени, тем ниже вероятность большого отклонения.

Замечание Шпицнагеля. См. в статье Gladwell (2002).

Не относитесь серьезно к «корреляции» и к тем, кто использует это слово. Благодаря тому же самому «А.» из разряда кидающихся зажигалками я узнал кое-что об ошибочности понятия корреляции. «Не похоже, что ты коррелируешь с чем-то», — таково наиболее частое обвинение, которое мне доводилось слышать, когда я следовал своей стратегии охотиться за редкими событиями. Это можно проиллюстрировать следующим примером. Нелинейный торговый инструмент, такой как опцион «пут», будет иметь положительную корреляцию с базовой фондовой ценностью на многих выборочных траекториях (скажем, когда срок жизни опциона на медвежьем рынке заканчивается и он не исполняется потому, что рынок не упал достаточно сильно), кроме, конечно, тех случаев, когда он превращается в опцион с выигрышем, а его цена исполнения оказывается выгоднее рыночной, и вот тогда уж корреляция мстительно разворачивается на 180 градусов. Читателю лучше не стоит серьезно относиться к термину «корреляция» за исключением тех очень узких областей, где линейный подход оправдан.

Глава 11

Вероятностная «слепота». Я позаимствовал это выражение из книги Piattelli-Palmarini (1994).

Обсуждение «рациональности». Работать с этой концепцией не очень-то и легко. Хотя ее изучали во множестве различных областей, более всего ее развивают экономисты в виде нормативной теории выбора. Почему они проявляют к ней такой интерес? В основе экономического анализа лежат концепции человеческой природы и рациональности, соединенные в рамках понятия homo economicus («человек экономический»). Характеристики и поведение такого homo economicus встроены в постулаты потребительского выбора и включают в свой состав ненасытность (больше всегда лучше, чем меньше) и транзитивность (глобальное постоянство выбора). Например, Эрроу в работе (Arrow, 1987) пишет: «Стоит отметить, что повседневное использование термина «рациональность» не сочетается с такими экономическими определениями, как «транзитивность» и «полнота», то есть максимизация чего-то. Понимание в общих чертах пришло на смену полной реализации информации, здравомыслию и так далее».

Возможно, с точки зрения экономиста наилучшим путем была бы максимизация, ведущая к единственному решению. Но и в этом случае все не так просто. Кто и что максимизирует? Начать с того, что существует конфликт между коллективной и индивидуальной рациональностью («трагедия ресурсов общего пользования», рассмотренная Кейнсом в его притче о стадионе, где индивидуальная оптимальная стратегия — встать, а коллективная оптимальная стратегия — всем продолжать сидеть на своих местах). Еще одна проблема высвечивается теоремой Эрроу о невозможности «коллективного выбора». Поразмыслите также над следующей проблемой избирателя: люди голосуют, тем не менее откорректированные вероятностью преимущества, полученные вследствие участия в выборах, могут оказаться меньше усилий, затраченных на поход в избирательный участок. См. Luce и Raiffa (1957), где обсуждаются эти парадоксы.