Сестра и старший брат Глеба пошли по стопам отца. Наталья стала историком, преподавала в Сорбонне. Борис после окончания Петербургского горного института с 1895 года работал на шахтах Донбасса, где внедрил прогрессивную для того времени сплошную систему разработки угольных пластов взамен столбовой, внес коренные улучшения в технологию подземной добычи угля. В 1906 году, защитив диссертацию «Выбор системы работ при разработке свиты пластов» и получив звание адъюнкта-профессора, стал преподавать в Петербургском горном институте. В 1914 году ординарный профессор Б. И. Бокий дал систематическое изложение основных процессов горного дела в трехтомном «Практическом курсе горного искусства». После Октябрьской революции и гражданской войны Борис Иванович сделался членом Научно-технического совета Главного горного управления ВСНХ РСФСР, а затем
ВСНХ СССР. Он активно участвовал в восстановлении и реконструкции горной промышленности Советской России. Б. И. Бокий явился основоположником аналитического метода проектирования горных предприятий, изложенного в капитальном труде «Аналитический курс горного искусства» (1924).
Сын Бориса, племянник Глеба Ивановича Бокия, Георгий также учился в Ленинградском горном институте, после окончания которого с 1930 года до 1958-го работал в Институте общей и неорганической химии АН СССР. Одновременно с 1939 года он начал преподавать в МГУ, а в 1944 году стал профессором. В 1958 году Георгий Борисович Бокий был избран членом-корреспондентом АН СССР. С 1963 года он работал в Институте радиоэлектроники АН СССР. Крупнейший специалист в области кристаллографии и кристаллохимии, Г. Б. Бокий — автор многочисленных работ по кристаллохимии комплексных соединений, кристаллохимии минералов и истории кристаллографии.
Казалось бы, такая же судьба ожидала и юного Глеба. В 1896 году, после окончания реального училища, он вслед за своим старшим братом поступил в Горный кадетский корпус имени императрицы Екатерины II в Петербурге (Горный институт) — крупнейшее в то время высшее техническое учебное заведение России. Одаренному юноше, обладавшему к тому же немалыми сословными привилегиями, была уготована блестящая научная карьера. Однако уже в ранней юности он выбрал для себя путь революционера.
Окончательно определило выбор жизненного пути Глеба следующее событие. В 1893 году Борис, в ту пору студент-выпускник Петербургского горного института, предложил брату и сестре принять участие в демонстрации студентов. Произошло столкновение с полицией. Все трое были арестованы, причем Глеба еще и избили. Их освободили по ходатайству отца. Все эти события пагубно отразились на больном сердце родителя, и спустя несколько дней он скончался. Потрясенные свалившимся на семью горем, братья приняли диаметрально противоположные решения. Если Борис, сочтя себя виновником смерти отца, отошел от политики, то Глеб, наоборот, окончательно встал на стезю профессионального революционера.
Поступив в Горный институт, Глеб сделался головой «Украинской петербургской громады» и принимал активное участие в деятельности студенческих земляческих и революционных кружков. С 1897 года он вступил в петербургский «Союз борьбы за освобождение рабочего класса». В течение последующих 20 лет жизнь Глеба Ивановича Бокия (партийная кличка «Кузьмич», в полицейском управлении проходил как «Горняк») неразрывно связана с петербургской партийной организацией большевиков.
С 1900 года он являлся членом РСДРП. В 1901 году Глеб Бо-кий был арестован на шахтах Криворожского общества, где работал на летней практике. Привлеченный по делу группы «Рабочее знамя», с 9 августа по 25 сентября он содержался под стражей, затем был отдан под особый надзор полиции. Но дознание в отношении Бокия, по соглашению министров внутренних дел и юстиции, в 1902 году прекратили в связи с тем, что в феврале этого года он был снова арестован и выслан на три года в Восточную Сибирь по другому делу — о подготовке в Петербурге уличной демонстрации. Летом 1902 года Бо-кий вновь арестован в Красноярске за отказ выехать в место ссылки, а уже осенью привлечен в Иркутске за разбрасывание прокламаций на публичной лекции. По высочайшему повелению 13 сентября 1902 года, в порядке общей амнистии студентов, высланных за участие в беспорядках весны 1902 года, Г. И. Бокий был освобожден из сибирской ссылки с сохранением надзора полиции в пределах Европейской России, за исключением университетских городов, сроком до 1 июля 1903 года.