Омар Хайям

Работы Омара Хайяма по алгебре, к сожалению, оказали незначительное воздействие на развитие математики. В Европе, например, его результаты стали известны, по-видимому, тогда, когда они были давно уже превзойдены европейцами. Алгебраический трактат Хайяма впервые упоминается в Европе в 1742 году в предисловии к учебнику дифференциального исчисления Ж. Меермана. По этому поводу Ж. Э. Моитюкла в своей известной «Истории математики», заметив, что арабы пошли дальше квадратных уравнений, говорит, что в Лейдене имеется арабская рукопись, озаглавленная «Алгебра кубических уравнений» или «Решение телесных задач», и что автором ее является Омар бен-Ибрахим. «Весьма жаль, — добавляет Монтюкла, — что никто из знающих арабский не имеет вкуса к математике и никто из владеющих математикой не имеет вкуса к арабской литературе».

Профессор А.П. Юшкевич писал: «Можно жалеть, что книга Хайяма осталась неизвестной европейской математике XV—XVI веков. Насколько раньше поставлен был бы вопрос о числовом решении кубического уравнения, насколько облегчена была бы работа творцов новой высшей алгебры. События сложились по-иному, и европейским ученым пришлось немало потрудиться, чтобы заново пройти тот путь, начало которому проложил задолго до них великий восточный поэт и математик.

Судя по всему, в период пребывания в Мавераннахре Омар Хайям занимался не только чистыми математическими исследованиями, но и выполнял прикладные работы по заказу своих высокопоставленных покровителей. Об этом может свидетельствовать небольшое сочинение Хайяма «Весы мудростей», в котором решается классическая задача Архимеда об определении количества золота и серебра в сплаве, а также точного определения веса драгоценных камней.

Эта работа дошла до наших дней в виде V главы IV книги трактата «Книга о весах мудрости» ученика Омара Хайяма Абу-ль-Фатха Абд ар-Рахмана аль-Хазини, работавшего в Мерве и закончившего свое произведение в 1121 году, то есть еще тогда, когда Хайям был жив. О том, что такая работа действительно принадлежала Хайяму, пишет историк Татави. Он отмечает, что это трактат «о нахождении цены вещей, осыпанных драгоценными камнями, без извлечения из них самих драгоценных камней».

Глава IV книги аль-Хазини, представляющая собой трактат Хайяма, носит название «Об абсолютных водяных весах имама Омара аль-Хайяма». Сохранилась также отдельная рукопись трактата Хайяма, озаглавленная «Об искусстве определения количеств золота и серебра в; состоящем из них теле», но она содержит только первую половину трактата.

Работа состоит из четырех разделов. В них различными методами решается задача Архимеда. Архимед решил, ее по просьбе сиракузского царя Гиерона.

Определению удельных весов различных тел ученые Средней Азии XI—XII веков уделяли вообще большое внимание. Хайям в своей работе продолжает традицию чрезвычайной точности взвешивания аль-Бируни. У последнего погрешность весов при взвешивании 2,2 килограмма не превосходила 0,06 грамма.

Книга жизни моей перелистана — жаль!
От весны, от веселья осталась печаль,
Юность — птица: не помню, когда прилетела
И когда унеслась, легкокрылая, в даль.

Тот, кто с юности верует в собственный ум,
Стал в погоне за истиной сух и угрюм,
Притязающий с детства на знание жизни,
Виноградом не став, превратился в изюм.

Лик розы освежен дыханием весны,
Г паза возлюбленной красой лугов полны,
Сегодня чудный день! Возьмем бокал, а думы:
О зимней стуже брось: они всегда грустны.

Глава III СИЛА И СЛАБОСТЬ ВЫБОРА 1074—1092

Откуда мы пришли? Куда свой путь вершим?
В чем нашей жизни смысл? Он нам непостижим.
Как много чистых душ под колесом лазурным
Сгорает в пепел, в прах, а где, скажите, дым?

Подвижники изнемогли от дум,
А тайны те же душат мудрый ум.
Нам, неучам, — сок винограда свежий;
А им, великим, — высохший изюм.

Несовместимых мы всегда полны желаний:
В одной руке бокал, другая — на Коране.
И так вот мы живем под сводом голубым,
Полубезбожники и полумусульмане.

Насколько это человечно — сомневаться, не упиваясь своими сомнениями!