Опционы. Полный курс для профессионалов

Вертикальные спреды подразумевают покупку/продажу опциона колл (или пут) и продажу/покупку опциона колл c более высокой ценой исполнения (или опциона пут с более низкой ценой исполнения). Например, 1,3100–1,3200 колл-спред. В случае вертикального («бычьего»/«медвежьего») спреда оба опциона имеют одинаковый срок. В случае горизонтального (календарного) спреда опционы имеют разный срок.

Чтобы получить дельту, вы вычитаете из дельты покупаемого опциона дельту продаваемого опциона.

Например, если вы покупаете 1,3100–1,3200 колл-спред[27] (см. табл. 8.1), вы должны проделать следующие шаги:

а) рассчитайте, сколько вам надо продать, чтобы захеджировать длинный 1,3100 колл (0,45);

б) рассчитайте, сколько вам надо купить, чтобы захеджирвать короткий 1,3200 колл (0,41);

в) вычтите из большего числа меньшее: 0,04 (0,45 − 0,41);

г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку дельта купленного опциона колл больше, вам надо продать хедж.

Таким образом, чтобы захеджировать 1,3100–1,3200 колл-спред, вам придется продать 4 % от номинала одного плеча (а не всего размера спреда).

Пропорциональные спреды, бэк-спреды

Аналогично вертикальным и горизонтальным спредам пропорциональные спреды обычно состоят из опционов с различными ценами исполнения и разными номиналами, но с одинаковым сроком, тогда как бэк-спреды включают опционы с различными ценами исполнения, разными номиналами и сроками.

Пример пропорционального спреда – покупка €1 млн 1,3100 колл и продажа €2 млн 1,3200 колл. Пример бэк-спреда – покупка €1 млн Март 1,3100 колл и продажа €2 млн Июнь 1,3200 колл.

Чтобы получить дельту, вы должны проделать те же шаги, что и в предыдущем случае:

а) рассчитайте, сколько надо продать, чтобы захеджировать длинный €1 млн 1,3100 колл (€0,45 млн);

б) рассчитайте, сколько надо купить, чтобы захеджировать короткий €2 млн 1,3200 колл (€0,82 млн = 2 × €0,41 млн);

в) вычтите из большего числа меньшее: €0,37 млн (€0,82 млн – €0,45 млн);

г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку хедж купленного опциона колл меньше, чем хедж двух проданных опционов колл, чтобы захеджировать эту стратегию, вам следует купить.

Таким образом, чтобы захеджировать 1,3100–1,3200 1:2 млн пропорционального спреда, необходимо купить €0,37 млн[28].

Все хеджи, рассчитанные выше, используются для так называемого «дельта-нейтрального» (динамического) хеджирования. Они делают вашу позицию дельта-нейтральной: ее P/L безразличен к незначительным колебаниям курса spot в любом направлении на уровне текущей цены базового актива. Если произойдет значительное изменение курса spot (или цены другого базового актива), вам придется пересчитать размер хеджа, чтобы получить «дельта-нейтральную» позицию. Подробнее мы обсудим эту тему после изучения параметра «гамма».

Вопросы

На базе таблицы 8.1:

1) а) Какая дельта у опциона 1,2900 колл? Если вы купили этот опцион номиналом 10 млн евро, что надо сделать, чтобы захеджировать его?

б) Какая дельта у опциона 1,2900 пут? Если вы купили этот опцион номиналом 10 млн евро, что надо сделать, чтобы захеджировать его?

в) Какая нетто-дельта у 1,2900 straddle? Если вы купили эту стратегию номиналом €10 млн (€10 млн колл и €10 млн пут), что надо сделать, чтобы захеджировать ее?

2) Вы купили 1,2800–1,3200 strangle номиналом €10 млн (€10 млн колл и €10 млн пут), какая у него дельта? Что надо сделать, чтобы его захеджировать?

3) Вы купили 1,3000 straddle номиналом €10 млн. Какая у него дельта? Что надо сделать, чтобы его захеджировать?

4) Какая дельта у 1,2800–1,3200 risk reversal? Если вы купили €10 млн 1,2800 пут и продали €10 млн 1,3200 колл, как вы будете хеджировать эту стратегию?

5) Вы продали 1,2850–1,3150 strangle номиналом €10 млн. Что вы сделаете, чтобы застраховать эту стратегию?

6) Какая дельта у 1,2950–1,3200 пропорционального колл-спреда номиналом €10:€20 млн? Что надо сделать, чтобы захеджировать стратегию?

7) Какая дельта у 1,2850–1,3150 risk reversal? Если вы купили €10 млн 1,2850 пут и продали колл, что вы сделаете, чтобы захеджироваться?

8) Какая дельта у 1,2800–1,3150 колл пропорционального спреда €10:€20 млн? Что надо сделать, чтобы захеджироваться, если вы купили 1,2800 колл?

9) Текущий курс spot 1,3100, сколько будут стоить опционы 1,3100 колл и 1,2800 пут при уровне 1,3200?

а) текущая премия опциона 1,3100 EUR колл (дельта 45) составляет 300 EUR pips;

б) текущая премия опциона 1,2800 EUR пут (дельта 42) составляет 150 EUR pips.

10) Исходя из данных таблицы 8,1, какая будет дельта у опциона 1,3000 EUR колл, если курс spot изменится с 1,3100

а) до 1,2900;

б) до 1,3200.

11) Сколько будет стоить опцион 1,3000 EUR колл при сценариях, описанных в вопросе 10, если при цене 1,3100 он стоит 250 USD pips? Сделайте свою собственную оценку для дельты, используемой в расчетах.

Ответы

1) а) 54, продать €5,4 млн (€10 млн × 0,54);

б) 46, купить €4,6 млн (€10 млн × 0,46);