Опционы. Полный курс для профессионалов

Поговорим об исторической ожидаемой волатильности – истории цен, выставленных на ожидаемую волатильность маркетмейкерами. На графике, приведенном ниже (рис. 12.3), отражены историческая волатильность и историческая ожидаемая волатильность трехмесячного опционного контракта на SPX (S&P 500). Есть как минимум две причины, по которым большую часть времени историческая и ожидаемая волатильность не совпадают. При расчете исторической волатильности используются исторические данные. Ожидаемая волатильность (implied volatility точнее переводится как «подразумеваемая волатильность») является предсказанием участниками рыночной волатильности в будущем. Более того, ожидаемая волатильность принимает во внимание внутридневные колебания рынка, в то время как историческая волатильность рассчитывается на основе ежедневных цен закрытия. Другие причины разницы в показателях рассматриваются ниже.

3. Ожидаемая волатильность

Ожидаемая волатильность зависит от ряда факторов. Остановимся на них подробнее:

• историческая волатильность: чем выше историческая волатильность в настоящее время, тем, возможно, выше будут ожидания относительно будущей волатильности;

• политический и экономический календарь (выборы, экономические пресс-релизы и т. д.): волатильность (цена) опционов, истекающих после дат экономических пресс-релизов (обнародования экономических показателей), обычно выше, чем истекающих в периоды, предшествующие этим пресс-релизам. Это происходит из-за того, что новая информация может вызвать значительные колебания рынка. Вот почему ожидаемая волатильность (цена) в дни, предшествующие заседанию «большой восьмерки», ниже, чем в дни после этого заседания. То же самое относится и к выборам. Новый парламент или премьер-министр могут внести изменения в экономическую политику. Неопределенность относительно итогов выборов приводит к росту цен на опционы (волатильности);

• ликвидность (спрос/предложение) рынка: как и в случае с любым товаром, если предложение превышает спрос, цены идут вниз, и наоборот. Другими словами, если все «продают волатильность», ожидаемая волатильность падает;

• смена технических уровней: если «пробит» важный уровень на графике исторического поведения цен[41], рынок ожидает дальнейшей нестабильности. Уровни могут базироваться на трендовых линиях, линиях поддержки/сопротивления, предыдущих исторических максимумах и минимумах (т. е. любой технический уровень, расцениваемый рынком как важный);

• день недели – поскольку опцион теряет стоимость каждый день; покупая опцион, который истекает в понедельник, вы платите трехдневную тету (амортизацию премии, см. главу 14) за возможность использовать опцион в понедельник. Поэтому опцион, истекающий в пятницу или во вторник, должен быть дороже (в единицах волатильности!), чем опцион, истекающий в понедельник.

Средняя историческая ожидаемая волатильность отличается в зависимости от базового актива. Так, примерный диапазон 1–3 месячных ожидаемых волатильностей опционов на USD/CHF – 9 %, медь – 25 %, индекс Доу-Джонса – 18 %, а вот акции российских компаний колеблются от 20 до 70 %.

4. Кривая волатильности

Волатильности разных периодов, как правило, не совпадают, так же, как обычно не совпадают форвардные ставки. Если соединить уровни волатильности разных периодов линией, получится кривая волатильности.

Из табл. 12.1 видны ожидаемые волатильности, соответствующие разным месяцам истечения опционов, на 14 ноября 2006 г. при цене на фьючерс S&P 1382,87. Заметьте, за цену atm принимается сегодняшняя цена опционов, а не форвардная.

По данным таблицы можно построить следующую кривую atm-волатильности.

5. Приблизительная формула расчета волатильности

Достаточно точно оценить ежедневную ожидаемую волатильность можно по следующей формуле:

σ = D × 16,

где σ – это годовая волатильность;

D – отношение ожидаемой разницы между дневным[42] максимумом и минимумом цены базового актива к цене базового актива;

16 – квадратный корень из среднего числа рабочих дней в году[43].

Например, вы ожидаете, что EUR/USD будет колебаться в пределах 90 pips в день, текущий курс spot равен 1,2900. Какова дневная ожидаемая волатильность? Ответ: (0,0129 ÷ 0,1290) × 16 = 0,16. В этом случае вы полагаете, что ожидаемая волатильность будет около 16 %.

И наоборот, если брокер говорит вам, что ожидаемая волатильность курса USD/JPY составляет 8 %, в то время как курс spot равен 110,00, это означает, что рынок ожидает дневные колебания в пределах 55 pips (0,08 × 110,00) /16[44].