Опыт о человеческом разумении

3. Но от сравнения ясных и отличных, друг от друга идей. Но, по моему мнению, внимательное изучение покажет, что большие успехи и достоверность реального знания, к которому люди пришли в математических науках, достигнуты не благодаря влиянию указанных принципов и произошли не от каких-либо особых преимуществ, полученных этими науками от двух или трех выставленных в начале общих максим, но от ясных, отличных друг от друга и полных идей, на которые люди обратили свои мысли, и от столь ясного отношения равенства и неравенства между некоторыми идеями, что оно дало людям интуитивное познание и тем самым возможность обнаружить такие отношения также между другими идеями, притом без помощи этих максим. В самом деле, спрашивается, неужели юноша может знать, что все его тело больше, чем его мизинец, только на основании аксиомы «целое больше, чем часть», и не может быть уверен в этом, пока не выучит этой максимы? Неужели же деревенская девушка, получившая по шиллингу от двух человек, которые должны ей по три шиллинга, не может знать, что остатки долга за ними обоими равны? Неужели же, повторяю я, она не может знать этого, не извлекая достоверности своего знания из максимы «если от равных величин отнять поровну, то остатки будут равны», максимы, о которой она, быть может, никогда не слыхала и не думала? И пусть кто-нибудь рассудит на основании сказанного мной в другом месте, что же из двух бывает известно большинству людей прежде и яснее и что чему дает жизнь и начало — частный ли случай или общее правило? Эти общие правила представляют собой лишь сравнение наших более общих и отвлеченных идей, которые ум создает, образует и дает им названия для более легкого и быстрого сообщения своих рассуждений и для сведения в широкие термины и краткие правила своих разнообразных и многочисленных наблюдений. Познание началось в уме и было основано на частных случаях, хотя впоследствии, быть может, на это и не обращали внимания, ибо для ума (постоянно склонного расширять свое познание) естественно с наибольшим вниманием отлагать эти общие понятия и делать из них надлежащее употребление, т. е. освобождать память от давящего груза частных вещей. Следовало бы рассмотреть, разве ребенок или кто-то другой, после того как вы дадите его телу название «целое», а его мизинцу название «часть», будет знать достовернее, чем он мог бы знать раньше, что его тело, включая мизинец и все остальное, больше одного мизинца? Или какое новое знание эти два относительных термина могут дать ему об его теле, какое он не мог бы приобрести без них? Разве он не мог бы знать, что его тело больше его мизинца, если бы его язык был еще настолько несовершенным, что в нем не было бы таких соотносительных слов, как «целое» и «часть»? И разве, спрашиваю я дальше, после получения этих названий он более уверен в том, что его тело есть целое и что его мизинец — часть, чем он был или мог быть уверен до ознакомления с этими терминами в том, что его тело больше его мизинца? То, что его мизинец есть часть его тела, можно подвергать сомнению или отрицать с таким же основанием, как и то, что мизинец меньше его тела. А тот, кто может сомневаться в том, что он меньше, столь же определенно усомнится и в том, что он есть часть. Таким образом, для доказательства того, что мизинец меньше тела, пользоваться максимой «целое больше, чем часть» можно лишь тогда, когда она бесполезна, потому что к ней прибегают, чтобы убедить человека в истине, ему уже известной. Кто достоверно не знает, что всякая частица материи в соединении со всякой другой частицей материи больше каждой из них порознь, тот никогда не будет в состоянии знать это с помощью этих двух соотносительных терминов «целое» и «часть», какую бы максиму вы из них ни образовали.