Опыт о человеческом разумении

Во-первых, первый путь состоит в том, чтобы приобрести и установить в нашем уме определенные идеи тех вещей, для которых у нас есть родовые или видовые названия, и по меньшей мере стольких вещей, которые мы хотим рассмотреть и знание о которых мы хотим увеличить или о которых мы хотим размышлять. Если это видовые идеи субстанций, то мы должны также стараться сделать их по возможности полнее. Я хочу этим сказать, что мы должны соединить вместе столько простых идей, по нашим наблюдениям постоянно существующих совместно, чтобы они полностью определяли вид; и каждая из этих простых идей, входящих в состав наших сложных идей, должна быть в нашем уме ясна и отлична от других. Так как очевидно, что наше знание не может выйти за пределы наших идей, то, поскольку идеи несовершенны, спутанны или неясны, мы не можем ждать достоверного, совершенного или ясного знания.

Во-вторых, другой путь состоит в умелом нахождении посредствующих идей, могущих показать нам соответствие или несовместимость друг с другом других идей, которые нельзя сопоставлять непосредственно.

15. Пример этого — математика. Рассмотрение математического познания легко раскроет нам, что указанные два пути (а не тот, когда полагаются на максимы и делают выводы из некоторых общих положений) являются правильным методом усовершенствования нашего знания в отношении идей всех модусов, а не одних только модусов количества. Здесь мы прежде всего обнаружим, что, у кого нет совершенной и ясной идеи углов или фигур, о которых он хочет что-нибудь узнать, тот решительно не способен к познанию их. Предположите только, что у человека нет совершенной, точной идеи прямого угла, разностороннего треугольника или трапеции; ничто не может быть достовернее того, что он напрасно будет стараться получить какое-нибудь доказательство о них. Далее очевидно, что не влияние максим, принимаемых в математике за принципы, привело знатоков этой науки к их удивительным открытиям. Пусть человек с хорошими способностями превосходно знает все обычно употребляющиеся в математике несомненные положения и, сколько ему угодно, рассматривает пределы их приложения и следствия из них. Мне думается, с их помощью едва ли он когда-нибудь придет к знанию того, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Знание максим «целое равно сумме всех своих частей» и «если от равных величин отнять поровну, то остатки будут равны» и других, как я полагаю, нисколько не помогло бы ему доказать это; я думаю, можно довольно долго изучать эти аксиомы, не продвигаясь ни на йоту к математическим истинам. Последние были открыты работой мысли в ином направлении: перед умом были иные предметы и иные вещи в поле его зрения, совершенно отличные от этих максим, когда в математике впервые было приобретено знание тех истин, которым не могут надивиться люди, довольно хорошо знакомые с общепринятыми аксиомами, но не знающие метода тех, кто впервые привел данные доказательства. А кто знает, какие в будущем смогут быть выработаны методы для расширения нашего знания в других областях науки, подобные методам алгебры в математике, так легко находящей идеи количеств для измерения других идей, равенство или отношение которых узнать иным путем было бы очень трудно, а может быть, и вовсе невозможно?

Глава четырнадцатая. О СУЖДЕНИИ

1. Так как наше познание ограниченно, мы нуждаемся в чем-нибудь еще. Так как способности разума даны человеку не только для умозрения, но и для руководства в жизни, то человек был бы в большом затруднении, если бы он мог руководствоваться лишь тем, что обладает достоверностью истинного познания. Так как оно, как мы видели, ограниченно и скудно, то человек часто был бы в полном мраке, и большая часть его действий в его жизни совершенно прекратилась бы, если бы ему нечем было руководствоваться при отсутствии ясного и достоверного знания. Кто не станет есть, пока не получит доказательства питательности своей пищи; кто не двинется с места, пока не приобретет полной уверенности в успехе предпринимаемого дела, тому остается разве только сидеть тихо и погибать.