OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

В любой электрической цепи, через которую проходит ток, возбуждается также и магнитное поле. Величиной, характеризующей магнитное поле и прямо пропорциональной току I, является напряженность магнитного поля Н. Эти две величины связаны константой, которая зависит от конфигурации устройства, например для какой-либо катушки провода, от ее размера и формы. Эта связь выражается линейным уравнением Н=kI, хотя зачастую трудно найти точное значение k.

Индукция В связана с напряженностью поля уравнением В=μH. В вакууме магнитная проводимость обозначается как μ₀ и равна 4π·10^-7 Н/А2.

Когда магнитное поле распространяется в среде, отличной от вакуума, магнитную проводимость μ представляют в виде произведения μ=μ₀μ_r, где μ_r относительная магнитная проводимость среды. Последняя величина часто не является постоянной и зависит от тока.

После насыщения магнитного материала дальнейшее увеличение Н приводит лишь к незначительному увеличению В. Когда ток начинает уменьшаться, остаточная намагниченность магнитного материала изменяет зависимость В(Н), по которой индукция изменялась при увеличении тока, и в результате получается известная характеристика В(Н) с гистерезисным циклом.

PSpice использует для описания ферромагнитной катушки индуктивности — модели, основанной на теории Джилеса-Атертона (Jiles-Atherton) для магнитных доменов (ссылка в соответствующем разделе приложения E). Полное описание этой модели выходит за рамки данной работы, однако мы можем исследовать кривую В(Н) для различных условий и посмотреть, что происходит с токами и напряжениями в трансформаторах при насыщении.

Кривая В(Н)

Схема на рис. 13.3 содержит ферромагнитную катушку с обмоткой в 20 витков и сопротивлением R_L=10 Ом. Обратите внимание, что команда для катушки индуктивности выглядит как

L1 1 0 20

где 20 представляет именно количество витков, а не индуктивность в 20 Гн. Это связано с присутствием во входном файле команды для модели, содержащей ключевое слово core. Если не использовать модель, последний параметр будет означать 20 Гн. Четыре генератора тока используются для создания низкочастотных синусоидальных колебаний с частотой 1 Гц. Первый генератор создает ток с максимальным значением 0,1 А и началом в момент t=0.

Рис. 13.3. Цепь для моделирования процесса в стальном магнитопроводе

Затем при t=1 с подключается следующий источник тока. Он также имеет максимальное значение 0,1 А. Затем подключаются третий и четвертый источники синусоидального тока в начале второй и третьей секунды соответственно. Амплитуда синусоидального тока увеличивается, чтобы показать влияние насыщения. Команда .MODEL использует ключевое слово core и позволяет учесть нелинейные магнитные параметры модели магнитопровода. Входной файл при этом: 

This is the sample magnetic core problem

I0 0 1 sin(0 0.1A 1Hz 0)

I1 0 1 sin(0 0.1A 1Hz 1)

I2 0 1 sin (0 0.2A 1Hz 2)

I3 0 1 sin(0 0.4A 1Hz 3) RL 1 0 10

L1 1 0 20; - число витков =20, а не L = 20 Гн (используется модель)

K1 LI 0.99 KT; коэффициент связи

.model KT Core(MS=420E3 А=26 K=18 С=1.05 AREA=1.17 РАТН=8.49)

.options ITL5=0

.tran 0.1 4

.probe

.end

Выполните анализ в Probe и получите график В(K₁) в функции времени. Он показывает нелинейную индукцию в магнитопроводе на временном интервале от 0 до 4 с. Обратите внимание, что на первых периодах нелинейность невелика по сравнению с более поздними периодами. Убедитесь, что значение первого максимума составляет В=1864 Э (эрстед), второй достигается при В=2965 Э, третий — при В=3989 Э, и заключительный — при B=4593 Э. Временная диаграмма приведена на рис. 13.4.

Рис. 13.4. Временная диаграмма магнитной индукции в магнитопроводе

Чтобы получить стандартную петлю гистерезиса В(Н), замените величину, отложенную по оси Х на H(R₁). Она представляет собой напряженность магнитного поля в магнитопроводе, пропорциональную току. По оси Y по-прежнему откладывается величина B(R_i). На рис. 13.5 представлен этот график. Четыре петли гистерезиса соответствуют четырем уровням тока. Посмотрите, где на этой кривой появляются максимальные значения, показанные на предыдущем графике. Попробуйте изменить число витков, выполнить анализ снова и сравнить полученные результаты с предыдущими.

Рис. 13.5. Магнитный гистерезис в стальном магнитопроводе

Трансформатор со стальным магнитопроводом