Ордер на молодость

К тому и свелось учение в школе итантов: раз в неделю инъекция и всю неделю математика.

Выше я говорил, что в математике и музыке чаще всего бывают вундеркинды, здесь больше всего роль прирожденного таланта. Но когда я приступал к учению, человечеству требовались именно математики, не музыканты… и не художники, к моему огорчению.

Первый месяц был самым трудным. Попал я из огня да в полымя. Четыре часа ежедневно и каждый вечер до глубокой ночи терзали меня иксы и игреки — безликие, неопределенные, лица не имеющие, все выражающие, ничего не выражающие, да еще их друзья — дельта-иксы и дельта-игреки, стремящиеся к нулю, не доходящие до нуля, миниатюрные, меньше любой наперед заданной величины, но производящие производную, которая может быть даже и бесконечной.

Мучччительнейшая задача.

Впрочем, в отличие от Дельфины здешний профессор не считал ее мучительной.

Маленький, круглоголовый, оживленный, он все твердил нам улыбаясь:

— Нет, это все нетрудно, легче легкого. Чтобы дифференцировать, нужны пальцы, только пальцы. — И он прищелкивал пальцами, чтобы показать, до чего же это все просто. — Даже и для интегралов нужна одна лишь память, исключительно память.

Вот когда мы дойдем до интегральных уравнений, там уже придется подумать, там напрягайте мозги.

И я с ужасом думал, что тогда мне придется уйти. Плакали мои нерожденные таланты.

Второй основной предмет был для меня куда легче. Назывался он «связи». На самом деле нас просто учили думать, тренировали на рассуждение.

— Назовите слово, первое попавшееся, что пришло в голову.

— Например, человек.

— Прошлое — настоящее — будущее?

— Ребенок — взрослый — старик.

— А почему? Почему человек не рождается сразу взрослым?

— Как же так? Само собой разумеется. Как же иначе?

— Но ведь бабочка-то рождается взрослой. Бывает же иначе… Еще связи? По сходству.

— Человек — обезьяна.

— По несходству?

Учили нас логике формальной: «Иван — человек. Все люди смертны — значит, Иван смертен». Учили и диалектическому: «Иван — человек, как человек он смертен, но бессмертен в своем потомстве».

Этим я занимался с удовольствием, это воспринимал легко.

Заскучавшим читателям объясню: я не просто перечисляю программу. В данном случае подвешено ружье, которое выстрелит своевременно.

Математика, связи и еще инъекции раз в неделю. И росли, подрастали в наших головах новообретенные клетки, росли и алчно жаждали наполниться. Мы ощутили это как возвращение детства. Мир стал удивительно любопытным, все лезло в глаза, все требовало пояснений. Хотелось останавливать прохожих на улице и выспрашивать: «Как вас зовут?», «Куда вы идете?» «А это что?», «А как называется?», «А почему?». Но поскольку пичкали-то нас иксами и дельта-иксами, все «почему» направлялись на них — на иксы и дельта-иксы.

И безликие, бесформенные, все выражающие и ничего не выражающие начали приобретать смысл и даже облик. Оказалось — а в школе я пропустил это мимо ушей почему-то, — что каждое уравнение можно изобразить, нарисовать, получится линия, прямая, или кривая, или ломаная, круг, эллипс, спираль, завиток, цветок… даже похожий на анютины глазки. Оказалось, что можно нарисовать какую угодно загогулину и вывести ее формулу. Можно написать какую угодно формулу, с потолка ее взять — и получить портрет. И мы — мои товарищи и я — забавлялись, черкая каракули на бумаге и соревнуясь, кто быстрее выразит их математическими символами.

Потом до меня дошло — наверное, и это толковала нам Дельфина, только я не слушал, изображал ее головку редиской с жиденьким пучком на макушке, — дошло до меня, что все эти бесцветные, безликие имеют смысл, физический, технический или житейский. Кривая — это движение или процесс, любой процесс: плавление или охлаждение, рост населения, прыжок с парашютом, выполнение плана. Прямая линия — равномерное движение; наклон — его скорость; производная — ускорение или же замедление; вторая производная — ускорение ускорения, изменение изменения. Два корня — два решения, три корня — три решения. Мнимые корни — решения невозможные… или же непонятые. Вот есть же смысл у мнимой скорости. Две причины — два измерения, график на плоскости; три причины — три измерения, объемная диаграмма. А как быть с четырьмя причинами? Увы, графика пасует, идет чистая алгебра.

Если похожи формулы, похожи и процессы. Сходны формулы тяготения и электростатики. Что общего между ними? Сходны движения в атмосфере и в магнитном поле. Что общего между магнитом и ветром? Вот так возникал у меня интерес к математике. От формы — к формуле, от процесса — к вычислению.

Процесс есть в природе, а уравнение не решается. Почему? С какой стати?

Атаковать! Неужели не одолею?

А голова свежая, жадная, голова думать хочет.

И одолеваю.

Постепенно пришло мастерство. Мы научились распознавать уравнения, как опытный врач — это я предполагаю — распознает болезнь. Встречалось такое в практике, знаем подход. Выдавали нам подобные задачи металлурги, теперь дают строители.

Но мы справлялись уже. Вот тут загвоздка… мучччительная… для новичков. А у нас на ту хитрость своя хитрость.