Анна несколько раз встречалась с княгиней Е. Дашковой, проводила время с ней и ее гостьями — сестрами Вильмот; одна из них записала: «Несколько раз мы наслаждались обществом очаровательной молодой женщины, графини Орловой. Она нанесла нам два продолжительных визита, а однажды мы отобедали у нее. Дом и вся обстановка ее жизни остались такими же, как и при ее отце, но, хотя „весь мир у ее ног“… характер ее мягок, а поведение благоразумно. Она окружила себя почтенными старыми родственниками и молодыми девушками, которые воспитывались вместе с нею. Ее везде сопровождает бонна (то есть просто нянька). С самого дня рождения графини с ней живет эта добрая старушка, которая просто обожает ее. Графиня занимается благотворительностью и настолько щедра, насколько это вообще возможно… Что делает ее по-настоящему восхитительной, так это скромные и благородные манеры и, особенно, доброта в отношении к близким».
Марта Вильмот имела сильное желание отправиться вместе с Анной в Киев: «Ах, как бы мне хотелось поехать туда вместе с ними! Старая дама [Елизавета Федоровна] — сама доброта, а молодая графиня просто прелесть. Они путешествуют, как переселенцы, целым обозом: 9 карет, и еще кухня, провизия, возы с сеном…».
Поездки в Киев и Ростов Великий ознаменовались одними из первых безвозмездных пожертвований молодой графини Анны: в Киево-Печерской лавре ею была основана бесплатная трапезная для бедных стариков, а в первоклассном Спасо-Яковлевском монастыре Ростова построен на се средства храм во имя св. Иакова (Якова) — основателя этого монастыря.
В качестве камер-фрейлины (эта придворная «должность» оставалась за Анной с 1817 г.) графине приходилось ездить в Петербург и Москву, она выезжала с императрицей Александрой Федоровной на коронацию, побывала в Варшаве и Берлине. Изредка устраивала и сама она празднества для света, один из балов был ею дан в Москве в честь коронации Николая I в сентябре 1826 г.
Возможно, этот бал и не состоялся, если бы ему не предшествовало грандиозное массовое гулянье, устроенное неподалеку от Нескучного (на Девичьем поле) 16 сентября 1826 г. Здесь заранее устроена была особая ротонда для высочайшего света во главе с императором, окруженная галереями, по соседству же установлены были столы с затейливыми угощениями: красочные корзинки с калачами и пряниками, окорока, жареная баранина и дичь, мед, пиво, березовые ветки с привязанными к ним яблоками и пр. Здесь же устроены были и фонтаны, из которых должно было литься белое и красное вино — все это предназначалось для угощения народа, причем специальными афишами, развешанными загодя, предусматривался определенный порядок проведения застолья. По первому сигналу публика должна была занять места у скамеек, по второму сигналу сесть вкруг стола и лишь по третьему — приступить к трапезе.
Но русский народ испокон веков не настроен на подобные церемонии. Народный обед в ознаменование коронации Николая I проходил аналогично празднованию по случаю заключения Кучук-Кайнарджийского мира с турками в 1775 г. Едва прозвучал долгожданный сигнал, как тысячи страждущих ринулись к расставленным на столах яствам, сметая все, до чего дотягивались руки, и через несколько минут не осталось не только ничего из многочисленных блюд, сами столы и скамейки словно испарились, алчущая толпа бросилась к винным струям и, к изумлению присутствовавших иностранцев, через какие-нибудь четверть часа исчезли и фонтаны, после чего место народного застолья можно было определить лишь по истоптанному участку поля, на котором колыхалась не успевшая остыть от возбуждения, сразу поредевшая толпа.
В тот же день, после описанного гулянья на Девичьем поле, Николай I со свитой отправился на Большую Калужскую, на бал к Анне Орловой-Чесменской.
В одном из писем, датированном 1837 г., родственница Шереметевых-Заокорецких пишет М. С. Бахметевой о графине Анне следующее: «Она неизменная; точно такая же, как после потери родителя своего, только что не в черном платье, которого о. Фотий не терпел. Смеется от души, когда что покажется смешным, и сейчас [же] слезы готовы политься при воспоминании об отце».
Будучи в ссылке, последовавшей после воцарения Павла I, Алексей Орлов в надежде на скорую встречу с Марией Семеновной купил для нее в Карлсбаде двух обезьянок. В своих «Мемуарах» граф С. Д. Шереметев отмстив, что у М. С. Бахметевой детей не было, пишет: «Под старость она держала у себя маленькую обезьяну, которую называла Варенькой. Эта Варенька была с нею неразлучна, и даже визиты свои делала Марья Семеновна с обезьяной…».