В следующем веке эта бесчеловечная традиция была законодательно закреплена указом его потомка, Мехмеда II Завоевателя, ранее задушившего в ванной своего брата-инфанта. До этого лидеры османов проявляли гибкость в отношении законов престолонаследия. Отныне и впредь в начале каждого нового правления они должны были следовать этой отнюдь не гибкой практике, таким способом охраняя принципы своей безраздельной власти и помогая гарантировать непрерывное выживание своей династии на протяжении веков.
Вскоре стало очевидным, что Баязид обладал лишь немногими из добродетелей своего отца. Торопливый и импульсивный от природы, он был непредсказуем как государственный деятель, нарушая традиции более осмотрительного поведения своих османских предков. С другой стороны, он был лихим и очень способным военачальником, остро чувствовавшим дух сражения. За быстроту перемещений его армий по Европе и Азии и с одного континента на другой его прозвали Йылдырым, иначе Молниеносный, или Удар Молнии, вполне подходящее определение, как считает Гиббон, для «бешеной энергии его души и скорости его разрушительного марша».
В Европе, отомстив за смерть своего отца массовой резней, в которой была уничтожена большая часть сербской знати из числа находившейся на Косовом поле, он быстро пришел к соглашению с сыном Лазаря, Стефаном Вулковичем, наследовавшим своему отцу. Рассудив, что сербы больше не представляют для него угрозу и их войска необходимы — так же Мурад поступал во время кампаний в Малой Азии — для защиты долины Дуная от более грозных венгров, Баязид заключил со Стефаном дружественный союз, который действовал на протяжении всего срока его правления. Сербия не включалась в состав Османской империи, сохраняя статус автономного вассального государства. Стефану в обмен на уплату ежегодной дани, выделяемой из доходов от сербских серебряных рудников, были сохранены все привилегии его отца; он отдал свою сестру Деспину замуж за Баязида; он взялся командовать контингентом войск османской армии и поставлять сербские войска, когда бы и где бы Баязид ни потребовал их. Существовавшие ранее поводы для недовольства были ликвидированы справедливым разделением трофеев. Тем временем на части захваченных у Сербии территорий были основаны колонии мусульман. Косово было, таким образом, прощено — хотя никогда, согласно сербским легендам, не забыто.
Затем Баязид обратил свое внимание на Малую Азию. Здесь его страстные и не отличающиеся терпением планы завоеваний могли обернуться его гибелью и поставить под угрозу будущее всей его империи. Вначале ему сопутствовал успех. Он сделал своим вассалом эмира Айдына и нанес поражение в битве эмирам Сарухана и Ментеше, тем самым утвердив османское присутствие на Эгейском море, где до них селились только другие тюркские племена, и впервые достигнув Средиземного моря. Так постепенно начал формироваться образ Османской империи как морской державы. Тем временем, потерпев неудачу в попытке вырвать Смирну из рук крестоносцев рыцарского ордена госпитальеров, османы заявили о своем появлении на море, опустошив остров Хиос, совершая набеги на побережье Аттики и пытаясь организовать торговую блокаду других островов Эгейского моря. Но как мореплаватели они пока еще не могли сравниться с флотами итальянских торговых городов Венеции и Генуи.
Потом, имея выгоду от поддержки вассалов-христиан, в том числе Мануила Палеолога, будущего императора Византийской империи, который лично прибыл в лагерь османов, чтобы служить султану, Баязид вторгся в Караман и осадил Конью, как до него это сделал его отец. После двух кампаний — с нарушением жителями Карамана мирного урегулирования в промежутке между ними, сопровождавшимся стремительной переброской подкреплений из Европы, — Караман был разгромлен в битве при Акчае и занят османами. За этим актом последовала оккупация Кайсери и Сиваса, расположенных неподалеку, и Кастамону на севере. Это дало османам доступ к порту Синоп на Черном море. Теперь Баязид мог похвастаться, что стал хозяином большей части Анатолии.