Основы философии

Нам вновь не удалось раз и навсегда разрешить проблему многого и единого. Тем не менее в понимании этой проблемы мы сделали существенный шаг вперед. Это ясно из того, что числа позволяют нам описывать самые различные по качеству явления, используя единообразный подход.

Многое не существует. Сюрпризы элеатов

В то время как все вроде бы самые мудрые философы считали, что со многим дело ясное, оно существует, и все свое внимание обращали на единое, нашлись философы, среди них мудрейшие — Парменид и Зенон (оба из города Элеи), которые очевидное сделали неочевидным и, как говорится, перевернули все «с ног на голову». Они не только утверждали, но и доказывали, что многое вообще не существует. Мнение о реальности многого, говорили они своим оппонентам, является облаком чувств. Нельзя слепо доверять чувствам: прямая палка на границе вода/воздух кажется изломанной, но она на является таковой. Мнения надо обосновывать, учили элеаты.

Неужели действительно можно доказать, что многое не существует? Элеаты рассуждали таким образом.

1. Вопреки чувствам и впечатлениям нельзя помыслить множественность. Если вещи могут быть бесконечно малыми, то их сумма (а это сумма нулей) никак не даст конечную вещь. Если же вещи конечны, то между двумя вещами всегда есть третья вещь; снова мы переходим к противоречию, ибо конечная вещь состоит из бесконечного числа конечных вещей, что невозможно. Выходит, что, возможно, непротиворечивым утверждением будет такое: в мире нет множественности, нет отдельных вещей, он один и един, целокупен. Мы пришли к неожиданному высказыванию. Греки называли такое высказывание парадоксом, буквально: пара (отклонение) от доксы (мнения).

2. Если нет отдельных вещей, то нет и движения, ибо движение выступает как изменение положения вещей. Опять же, говорят элеаты, в данном случае Зенон, давайте логично непротиворечиво рассуждать. Разве действительно стрела может лететь? Может быть, чувства обманывают нас в очередной раз?

Чтобы пролететь определенное расстояние, стреле надо сначала пройти его половину, а чтобы ее пролететь, надо пролететь четверть расстояния, и далее — одну восьмую пути, и так до бесконечности. Получается, что невозможно из данной точки попасть в соседнюю, ибо ее, по логике рассуждений, нет. Получаем снова парадокс: стрела не летит.

Рассуждения элеатов произвели на греческих философов неизгладимое впечатление. Они сознавали, что попали в безвыходное положение. Рассуждения элеатов они расценивали как апории (а, т. е. нет, и пора — щели). Если верить чувствам и практическим данным, то выходит, что стрела летит. Если же верить уму, то она вроде бы покоится на месте, весь мир покоится. Для ищущих впечатлительных греков такое положение дел было невыносимым. И выход из ситуации нашелся.

Единое — это атомы и пустота

Лучшие греческие философы заметили, что элеаты в своих рассуждениях делят рассматриваемую реальность до бесконечности. Например, рассуждая о множественности, элеаты считают, что между двумя вещами есть третья, меньшая и так далее, вплоть до бесконечно малых вещей. В рассуждениях стрела не сдвигается с места, ибо перед ней поставили бесконечный ряд уменьшающихся по направлению к нулю отрезков. Левкипп и Демокрит нашли радикальный выход: они стали утверждать, что существуют неделимые фрагменты (атомы) вещества, пространства и времени. Атомы вещества с эпохи древних греков и до наших дней называют просто атомами, атомы пространства называются аме'рами, а атомы времени хрононами. Кроме атомов вещества есть еще и пустота. Итак, любая вещь состоит из атомов и пустоты. В этом, мол, и состоит тайна соотношения единого и многого, вещей много, но все они построены из атомов и пустоты.

Каждая вещь состоит из определенного, не бесконечного числа атомов и промежутков пустоты. Неправомерно считать, что между атомами и пустотой находится еще нечто. Всякая вещь имеет конечные размеры. Стрела действительно движется, ибо движение есть, по определению, прохождение определенного числа атомов пространства (амер) за определенное число атомов времени — хрононов.

Представления, развитые атомистами, позволили объяснить множество явлений природы, не случайно они вошли в золотой фонд физики, а также биологии (после открытия гена). На философском же фронте уже во времена атомистов разразился нешуточный кризис. «Подвела» теорема Пифагора.

В прямоугольном треугольнике с единичными катетами длина гипотенузы равна 2 и выражается нерациональным числом. По определению длина каждой из сторон треугольника должна определяться числом атомов. Но в нашем примере на гипотенузе лежит 1,414 атома. Это противоречит концепции атомизма, а противоречия в философии недопустимы. Кризис!