Основы классической криптологии. Секреты шифров и кодов

После этого следует переставить строки в таблице так, чтобы цифры во втором столбце располагались по порядку. После выполнения такой перестановки таблица будет выглядеть вот так:

Теперь дпя создания шифрограммы достаточно последовательно выписать буквы из ячеек первой строки, затем из ячеек второй строки ит. д. В окончательном виде криптограмма для открытого текста МЕСТО ВСТРЕЧИ ИЗМЕНИТЬ НЕВОЗМОЖНО будет выглядеть так:

ЖНОЗМО ТОСМЕВ ЕЧРСТИ ЕВНТЬО ЕНМИЗИ

Для того чтобы расшифровать эту шифрограмму, получатель сообщения должен знать пароли для перемещения столбцов и строк Затем необходимо составить аналогичную шифровальную таблицу. Во второй строке этой таблицы записываются цифры по порядку, а в первой — соответствующие этим цифрам буквы пароля для перемещения столбцов. Во втором столбце таблицы записываются цифры по порядку, а в первом — соответствующие этим цифрам буквы пароля для перемещения строк. Остальные ячейки следует заполнить по строкам буквами криптограммы. Теперь необходимо переставить столбцы таблицы так, чтобы буквы в первой строке образовали пароль для перемещения столбцов. После этого достаточно переставить строки таблицы так, чтобы буквы в первом столбце образовали пароль для перемещения строк и в строках таблицы получатель сообщения сможет прочитать открытый текст.

В процессе шифрования буквы из ячеек шифровальной таблицы можно выписать и по столбцам, сначала из ячеек первого столбца, затем из ячеек второго столбца и так далее. В этом случае криптограмма для открытого текста МЕСТО ВСТРЕЧИ ИЗМЕНИТЬ НЕВОЗМОЖНО примет следующий вид:

ЖТЕЕЕ НОЧВН ОСРНМ ЗМСТИ МЕТЬЗ ОВИОИ

Однако в этом случае порядок действий при дешифровании незначительно изменится. При составлении таблицы получатель сообщения, как и в рассмотренном ранее примере, во второй строке должен записать цифры по порядку, а в первой — соответствующие этим цифрам буквы пароля для перемещения столбцов. Во втором столбце таблицы записываются цифры по порядку, а в первом — соответствующие этим цифрам буквы пароля для перемещения строк. Однако остальные ячейки следует заполнить буквами криптограммы не по строкам, а по столбцам.

После этого, как и в рассмотренном ранее примере, необходимо переставить столбцы таблицы так, чтобы буквы в первой строке образовали пароль для перемещения столбцов. Теперь достаточно переставить строки таблицы так, чтобы буквы в первом столбце образовали пароль для перемещения строк, и в строках таблицы получатель сообщения сможет прочитать открытый текст.

5.8. Магические квадраты

В Средние века широкое распространение получили шифры, основу которых составляли так называемые магические квадраты.

В математике магическими квадратами называются таблицы с одинаковым количеством строк и столбцов. В каждую ячейку такой таблицы вписывается какое-либо число, при этом сумма всех чисел, расположенных в одном столбце, в одной строке и на одной диагонали, составляет одно и то же число.

Необходимо отметить, что для шифрования проще всего использовать магические квадраты, в ячейки которых записываются числа по порядку без повторов, начиная от цифры 1 и до числа, которое определяется количеством ячеек в данном квадрате. При этом не следует забывать о том, что для шифрования длинных сообщений потребуются таблицы большего размера. Так, например, для шифрования открытого текста, состоящего из 16 знаков, достаточно воспользоваться магическим квадратом размером 4x4, а для шифрования текста, содержащего 64 знака, потребуется таблица размером 8x8.

При использовании шифров, основанных на магических квадратах, алгоритм шифрования заключается в том, что в ячейки таблицы вместо цифр магического квадрата по определенному правилу вписываются буквы и знаки открытого текста После того как все ячейки будут заполнены, текст криптограммы выписывается из таблицы по строкам или по столбцам.

Простейший магический квадрат

Как известно, чем меньше столбцов и строк в квадратной таблице, тем меньше вариантов построения на ее основе магического квадрата Так, например, для таблицы, состоящей из трех столбцов и трех строк, известен всего лишь один вариант заполнения ячеек цифрами от 1 до 9, в результате которого получится магический квадрат. Такая таблица будет выглядеть так:

Нетрудно подсчитать, что сумма цифр в каждом столбце, в каждой строке и в каждой большой диагонали составляет одно и то же число и равна 15.

При использовании шифров, основанных на магических квадратах, один из простейших алгоритмов шифрования заключается в том, что в ячейки таблицы вместо цифр магического квадрата вписываются по порядку буквы открытого текста. Так, например, вместо цифры 1 в соответствующую ей ячейку следует записать первую букву сообщения, вместо цифры 2 — вторую букву, вместо цифры 3 — третью букву и так далее.