За время пребывания Муррея в должности лейтенант-губернатора система колониального управления Папуа практически не изменилась. Продолжали существовать, по-прежнему в качестве декорума, Законодательный и Исполнительный советы. Произошли изменения лишь в их количественном составе. В 1924 г. в Исполнительный совет стало входить вместо шести девять членов (один из них - неофициальный - выбирался из числа неофициальных членов Законодательного совета), а в Законодательный совет вместо шести официальных и трех назначаемых неофициальных членов восемь официальных и пять неофициальных членов (один из которых представлял действующие в колонии христианские миссии). Практически же всей полнотой власти безраздельно обладал лейтенант-губернатор.
В системе колониального управления существовало несколько департаментов: земельный, сельскохозяйственный, горнодобывающий, здравоохранения и др. Роль координирующего центра выполнял секретариат лейтенант-губернатора.
Что касается местного управления, то Муррей предоставил власть в деревнях, помимо констеблей, деревенским советам. Официально эти советы должны были выражать чаяния коренного населения и действовать, как говорил Муррей, "постоянно оглядываясь на туземные традиции и обычаи". В действительности же эти советы использовались властями, как дополнительный рычаг в системе колониального администрирования и не более того.
Необходимо подчеркнуть, что колонизаторы по-прежнему управляли фактически лишь небольшой частью колонии. Правда, время от времени предпринимались экспедиции в глубь территории. Так, в 1907 г. Монктон от реки Варна добрался до Лейкекаму. В 1913 г. было открыто озеро, названное Марри, в западной части колонии. В 1928 г. два патрульных офицера - Кэриус и Чемпион - пересекли Новую Гвинею от горного хребта, разделяющего колонию Папуа и бывшую германскую территорию в районе реки Флай, до реки Сепик. В 1935 г. Хайде и О'Молли обнаружили большое плато в горах западной части колонии. Двумя годами раньше подобное плато было обнаружено в горах западной части бывшей германской колонии. Открытые районы Муррей объявил "неконтролируемыми областями", доступ в которые без особого разрешения был запрещен до 1939 г.
К концу своего правления, в 1939 г., Муррей признал, что "большая часть территории еще не находится под контролем".
В 1906 г. был опубликован новый закон о порядке приобретения земли европейскими колонистами в Папуа. Согласно закону, монопольное право на приобретение земельных участков у коренного населения сохранялось за австралийским правительством. Последнее передавало их колонистам не в собственность, а на правах аренды, за незначительную плату на срок до 99 лет. Чтобы стимулировать приток европейских поселенцев, колониальные власти существенно изменили порядок уплаты ренты в первые годы пользования землей. Так, плата за обрабатываемые земли устанавливалась в размере 5% от ее первоначальной стоимости. В тех же случаях, когда земля предоставлялась в пользование на срок более 30 лет, не взималось никакой платы за первые 10 лет, а в течение последующих 10 лет владелец уплачивал не более 6 пенсов за акр. Для пастбищных земель была установлена иная плата - 2,5% с аналогичными скидками для долгосрочной аренды.
Даже тем, кто пользовался землей в течение более коротких сроков, предоставлялись известные льготы. Не взималось к тому же никакой платы за межевание предназначенной для продажи земли.
Заявки на приобретение земельных участков рассматривались сначала земельной комиссией, состоявшей из трех членов, назначавшихся лейтенант-губернатором, а затем направлялись к лейтенант-губернатору. С целью предотвращения спекуляции, к которой могли бы привести столь благоприятные условия аренды, были выработаны специальные положения, в соответствии с которыми земельная комиссия имела право выносить рекомендации об отмене льготных условий землепользования в случае злоупотреблений. Но комиссия в то же время имела право предоставлять дополнительные льготы в случае возникновения трудностей у добросовестного арендатора. В результате введения закона 1906 г. европейские колонисты заметно активнее стали приобретать земельные участки в Папуа. Если в середине 1906 г. лишь 2089 акров находились в аренде, то в течение следующего года были приобретены 45913 акров, а еще через год - 194393 акра. В 1911 г. было арендовано 364088 акров; правда, в последующие годы темпы приобретения земельных участков снизились.
Увеличение объема приобретений европейскими колонистами земли в Папуа вовсе не означало соответствующего увеличения культивируемой площади в колонии. Но все-таки и она росла. Если в 1907 г. обрабатывалось 1467 акров, то к 1915 г. - 44447 акров.
Во время "земельного бума" многие арендаторы приобрели значительно больше земли, чем могли обработать. Колониальные власти должны были пойти на крайние меры и отобрать часть предоставленных в аренду земель. Только в 1913-1914 гг. было конфисковано 78457 акров.