Остров знаний

Если Вселенная – это компьютер, может ли компьютер генерировать Вселенную? Перед тем как решить, не является ли наша Вселенная симуляцией, нужно разобраться, насколько сложно было бы ее создать. Существуют строгие физические ограничения на количество энергии и информации, которую можно закодировать в материи для последующего оперирования. Эти ограничения действуют для любого человека или инопланетянина, строящего вычислительные машины. Каждое вычисление требует манипулирования информацией в среде, и неважно, материальна она (как обычные компьютерные чипы) или состоит из излучения (фотоны). В большинстве случаев это означает переключение спина магнитного материала из положения «вверх» в положение «вниз» или какой-то аналогичный процесс. Используя квантовую физику, мы можем рассчитать количество элементарных логических операций, которые оптимальное (идеальное) вычислительное устройство может совершить, используя определенный объем энергии. Если вся энергия устройства (что в соответствии с формулой Е = mc² означает всю его массу) может быть использована для расчетов, то оптимальный ноутбук, весящий два фунта, смог бы производить около 1050 операций в секунду (опсов). Сравните это значение с мощностью суперкомпьютеров будущего, работающих с экстрафлопсовой скоростью (1018 опсов)![201] Но скорость расчета – это еще не все. Энергия и температура также налагают ограничения на количество информации, которую устройство может хранить и обрабатывать, то есть на свойства его памяти. В целом N систем, каждая из которых может принимать два состояния, обладают 2^N возможных состояний и могут зарегистрировать N бит информации (два состояния могут соответствовать двум направлениям спина магнитных частиц). Это соотношение определяется энтропией системы, которая ограничивает объем ее памяти.

По сути, энтропия системы указывает на количество ее доступных состояний, то есть таких состояний, которые могут использоваться для хранения информации. Чем выше энтропия системы, тем больше информации она может хранить. Шахматная доска со стороной 12 клеточек может вместить в себя гораздо больше конфигураций, чем доска со стороной 6 клеточек. В случае с моделью идеального двухфунтового ноутбука это означает 10³¹ бит доступной памяти. Данные результаты можно экстраполировать на всю Вселенную, если предположить, что с момента Большого взрыва она используется для вычислений. В 2002 году Ллойд рассчитал, что Вселенная может выдавать 10¹²⁰ опсов при 1090 битах памяти (или даже 10¹²⁰, если учитывать гравитационное взаимодействие).[202] Если наши кукловоды действительно создали симуляцию размером с известную нам Вселенную, то их компьютер должен иметь подобную мощность. Они могут сэкономить немного опсов и битов за счет увеличения зернистости, но тем не менее цифры остаются впечатляющими. Если бы они снизили мощность слишком сильно, пострадало бы качество симуляции и мы, ее жители, смогли бы заметить в ней неполадки – какую-то странность окружающего мира, разрыв в ткани нашей реальности. Например, Силас Бин, Зохре Давуди и Мартин Сэвэдж предположили, что, если бы авторы нашей симуляции использовали для имитации Вселенной квадратную решетку, что-то вроде трехмерной шахматной доски и с определенным размером ячейки (соответствующей клетке на обычной доске), их симуляция была бы ограничена минимально возможным объемом такой ячейки. Следовательно, высокоэнергетичные явления в микромире могли бы помочь нам проверить разрешение симуляции и, возможно, выявить ее искусственную природу.[203]

Если совместить эти аргументы с доказательствами неполноты, выведенными Геделем и Тьюрингом, и с неизбежной ограниченностью самореферентных логических систем, которую они раскрывают, мы увидим, что даже идеальные компьютеры в состоянии моделировать физическую систему, частью которой они не являются, с лимитированной точностью. Симуляция не может быть совершенной. Кроме того (и это самое важное), любая попытка смоделировать часть мира, которая включает в себя их самих, обречена на провал.[204]