Остров знаний

Мы уже знаем, что с помощью своего эксперимента ЭПР исследовали взаимоотношение положения частицы в пространстве и момента, чтобы поставить под сомнение полноту квантовой механики. Бом упростил эту идею, использовав вместо двух свойств спин частицы. Это был умный ход, потому что он делал рассуждение более ясным, а также упрощал измерения. В отличие от положения свободно движущейся частицы в пространстве (свободной переменной, которая может принимать любое значение), спин имеет лишь несколько дискретных значений. Классический волчок, будь то игрушка или планета Земля, обращающаяся вокруг своей оси, может вращаться с любой (угловой) скоростью, в то время как квантовые частицы имеют лишь три возможных варианта: нулевой спин (как у бозона Хиггса), целый спин (как у фотона) или половинное значение квантовой единицы спина (как у электрона или кварка), то есть постоянная Планка h, разделенная на 2π (h / 2π). Изменить спин квантовой частицы невозможно – это ее неотъемлемая характеристика.

Для упрощения давайте обозначим квантовую единицу спина буквой s (s = h / 2π). Электроны, протоны и нейтроны имеют спин s / 2, а спин фотонов равняется s. Спин может быть по-разному ориентирован в пространстве, хотя на его направление можно влиять (например, с помощью магнитного поля). Давайте сфокусируемся на вертикальном направлении спина, перпендикулярном движению частицы, и обозначим его как ось z. Если ориентировать магнитное поле вертикально, электроны (или любые другие частицы со спином, равным s / 2) будут ориентированы в направлении поля или против него (проще говоря, вверх или вниз). Это значительно упрощает дело, потому что теперь мы можем говорить о частицах со спином +s / 2 и – s / 2. Вариантов остается всего два. Чтобы сделать наш эксперимент еще проще, давайте заменим эти значения на +1 и –1.

В своем мысленном эксперименте Белл представил источник, испускающий пару связанных частиц с половинным спином, совокупный спин которых равняется нулю. Соответственно, если одна из них направлена вверх (+1), вторая обязательно будет двигаться вниз (–1). Как и в эксперименте с Элис и Бобом, частицы разлетаются в разных направлениях и проходят сквозь детекторы, определяющие направление их спина. Пускай буквой П будет обозначен детектор справа, а Л – слева, как показано на схеме ниже.

Л – (ИСТОЧНИК) – П

Если все пары электронов и два детектора будут постоянно ориентированы вертикально, у нас получится четкая корреляция. Когда один исследуемый объект направится вверх, второй будет двигаться вниз, и наоборот. Удивительно то, что из нашего обсуждения поляризованных фотонов мы уже знаем: связанная пара действует как одно целое, в котором каждая частица всегда знает, куда направляется другая (разумеется, «знает» – это не самый правильный термин). Так как в квантовой механике частица приобретает определенное свойство только после измерения, электрон Элис окажется направленным вверх, когда она определит его ориентированность. Но как частица Боба узнает об этом так быстро? Как писал Сет Ллойд в своей книге о квантовой информации, эти частицы похожи на двух братьев-близнецов в разных барах: когда один заказывает пиво, другой тут же берет себе виски и когда первый говорит: «Виски», второй моментально произносит: «Пиво».[144]

В дальнейшем Белл добавил в свой эксперимент еще один вариант.[145] Предположим, что мы можем измерить спин частицы в любом направлении, а не только в вертикальном. Давайте установим два направления: вертикальное и с 30-градусным отклонением от вертикальной оси. Каждый детектор можно настроить таким образом, чтобы он измерил одно из двух возможных направлений. Обозначим вертикальное направление для детекторов как Л| и П|, а наклонное – как Л/ и П/. Итого два детектора могут быть ориентированы четырьмя возможными способами: (Л|; П|), (Л|; П/), (Л/; П|) или (Л/; П/). Так как электроны могут быть направлены по этим осям только вниз или вверх, детекторы могут показывать только два значения: +1 и –1. Следовательно, после установки детектора в нужном направлении каждое измерение будет давать нам пару возможных чисел: (+1; +1), (+1; –1), (–1; +1) или (–1; –1).

Обратите внимание, что для случаев (Л|; П|) и (Л/; П/), при которых оба детектора имеют одно направление, результаты определяются сохранением момента количества движения – фундаментальным законом природы, который говорит, что значение вращения в физической системе, не подвергающейся внешнему воздействию, остается неизменным. Если Л| = +1, то П| = –1, и наоборот. Если Л/ = +1, П/ = –1, и наоборот. В этом случае между двумя частицами наблюдается идеальная корреляция, как в случаях, которые мы обсуждали выше.