От чёрных облаков к чёрным дырам

Когда яркая звезда Альфа Центавра осталась далеко ко позади, три обитателя маленького космического корабля пробудились от своего искусственно вызванного сна. Приближалось время действий.

Первым вернулся в нормальное состояние Профессор. Два его ученика и помощника чувствовали себя все ещё не очень уверенно, но вскоре чёткие инструкции Профессора окончательно пробудили их и напомнили о предстоящих обязанностях.

«Очень скоро мы приблизимся к планете X, на которой, как известно, существуют разумные и сравнительно высокоразвитые формы жизни. В подходящий момент я высажу вас обоих на поверхность планеты. Конечно, вы будете должным образом снаряжены, с тем чтобы выжить там столько времени, сколько захотите. Благодаря имеющемуся у вас сложному оборудованию ваше пребывание на планете X останется незамеченным её обитателями. Ваша главная задача состоит в том, чтобы выяснить все об этих созданиях: как они рождаются, как растут, как живут и как умирают. Вы сможете связаться со мной с помощью выданных вам сигнализаторов; когда вы все закончите, я заберу вас обратно на корабль».

Профессор ждал вопросов.

«Будем ли мы делать все вместе?» — спросил Сунья, который был трудолюбив, но немного простоват.

«Нет! Лучше, если вы будете работать независимо. Я высажу вас в разные места на планете».

«Сэр! А много ли этих существ на планете X?» — раздался вопрос несколько сонного товарища Суньи.

«Да! Но почему ты спрашиваешь, Пурна?»

«В этом случае моя задача упрощается», — загадочно сказал Пурна. Профессор понял и усмехнулся. Он знал, что Пурна хоть и ленив, но очень умен.

Сунья ничего не понял. Он подумал, что чем больше население планеты, тем труднее будет их работа. Но прежде чем ему удалось получить разъяснения, наступило время высадки.

Прошло много времени, прежде чем Сунья завершил свою работу и вернулся на корабль. Он трудился напряжённо и был уверен, что вернётся первым. Каково же было его удивление, когда он увидел Пурну и Профессора, нетерпеливо его ожидавших.

«Ты долго отсутствовал! Надеюсь, что твой отчёт будет хорошим. Расскажи нам, что же ты делал и что ты обнаружил». Профессор времени не терял.

«Сэр! Планета зовётся Земля, а её обитатели называют себя людьми. Чтобы тщательно выполнить задание, я решил взять под наблюдение одного из членов этого общества на протяжении всей его жизни. Я видел, как он родился, наблюдал за тем, как он стал взрослым, затем жил, пока не постарел и, наконец, умер. Вот здесь я записал все детали его жизни». Сунья показал маленькое устройство и продолжал: «Естественно, весь процесс занял довольно продолжительное время — примерно семьдесят шесть периодов обращения Земли вокруг её звезды — Солнца». Сунья был горд успехом своей работы и ожидал похвалы.

Но Профессор был недоволен. «Да, я вижу, что ты потратил семьдесят шесть лет на то, чтобы узнать все подробности жизни одного человеческого существа. Но что ты узнал о других людях на Земле? Ты уверен, что тот, кого ты наблюдал, является типичным представителем человеческой популяции или хотя бы её части?»

«Сэр! У меня не хватило бы времени, чтобы получить ответы на эти вопросы — ведь население Земли так велико!» Сунья был огорчён. «А можно узнать, как справился со своей работой Пурна?»

«Да будет тебе известно, что он вернулся всего лишь через год и привёз с собой значительно более ценную информацию, чем все, что тебе удалось собрать». Профессор протянул ему отчёт, составленный соперником.

На этом месте мы прощаемся с обитателями космического корабля и подумаем немного над тем, как справился со своим заданием Пурна.

Ключ к подходу Пурны содержится в его замечании, что задача упрощается благодаря многочисленности человеческой популяции. Вместо того чтобы наблюдать Лишь одно человеческое существо, он исследовал популяции, объединённые в большие группы, вроде городов в разных странах. В городе он наблюдал людей на разных стадиях жизни — от состояния, предшествующего рождению, вплоть до старости и смерти. Кроме того, наблюдая различные физические характеристики вроде роста, массы, цвета волос, строения кожи и т. п., Пурна смог установить, как эти характеристики человека меняются в зависимости от возраста.

Рис. 1. Распределение группы людей по росту и весу (массе)

Например, на рис. 1 показано распределение людей в типичном городе но росту и массе. Заметим, что у точек на этом рисунке имеется тенденция к подъёму от малых значений роста и массы, переходящая затем в ровный участок, на котором изменения в росте не очень велики, но довольно значительны вариации массы. Кроме того, на ровном участке размещается значительно больше точек, чем на растущей части диаграммы. Что же следует из такого распределения?