У меня не было еще более приятного предложения дружбы и не было дружбы, какой бы я так гордился. Вскоре жители Норфолька от блестящей семьи Эльдридж, до самого простого рабочего-поденщика, начали питать ко мне те же чувства, что и старый Нетлтон. Я им всегда верил и у меня не было причины сомневаться в их дружбе ко мне. Ни одна предложенная мной на городском собрании резолюция не отклонялась, но я всегда был осторожен и не вносил никаких предложений до тех пор, пока я не был вполне уверен, что они были подходящи для всех. Я скорее бы пожертвовал хорошим мнением обо мне опекунов Колумбийского университета, чем мнением добрых людей Норфолька, этого моего американского Идвора. Во время моих летних отпусков в Норфольке я всегда чувствовал себя счастливым и довольным, как будто я был в родном Идворе. Когда я возвращался из летнего отпуска в свою лабораторию, я всегда был уверен, что возвращался с новой энергией для решения трудных научных проблем. Так ко мне вернулась уверенность, что я полностью оправился от удара и болезни весной 1896 года, и я снова взялся за научно-исследовательскую работу.
Когда в декабре 1895 года до меня дошло известие об открытии Рентгеновских лучей, я был занят исследованием проблемы, над которой начал работать в 1894 году, совершая турнэ по Швейцарии. К ней то и обратился я снова после моего выздоровления. Я должен сказать здесь, что я никогда больше не возвращался к исследованию Рентгеновских лучей, так как долгое время после моей болезни даже один вид Рентгеновской лампы наводил на меня ужас.
Ранним летом 1894 года мы с женой жили в небольшом отеле на Ваннзее, в Швейцарии. Я подготовлял тогда свои лекции по математической теории звука. Трактат лорда Рэлея привлек мое внимание к одной научной проблеме, о которой я вполне узнал за десять лет до этого из знаменитого трактата Лагранжа. Я купил этот трактат у букиниста в Париже и изучал его в саду моей матери в Идворе. Проблема Лагранжа была по существу гипотезой, в ней отражался скорее мир фантазии, чем реальный. Она может быть изложена следующим образом:
Невесомая нитка протягивается, как струна скрипки, и укрепляется между двух укрепленных точек. К нитке на равных интервалах подвешиваются тела равного веса, скажем зарядная дробь. Возникает вопрос: каково будет колебание этой, утяжеленной подвешенными телами, нитки, если каким-нибудь толчком она будет выведена из состояния покоя? Лагранж нашел прекрасное решение для этой интересной проблемы, и это решение знаменует собой начало новой эпохи в истории математической физики. Решение это помогло ему проанализировать математически колебания струны скрипки — одна из знаменитых математических задач в 18-м столетии. Я предпринял смелую попытку найти решение для более общей и менее гипотетической формулы этой задачи. Я допустил, что нитка имеет вес, и что она и прикрепленные к ней весомые предметы двигаются через какую-нибудь вязкую среду, Я чувствовал интуитивно, каково должно быть решение и придавал этому большое научное значение. Наконец я нашел самое общее математическое решение этой обобщенной задачи и особенность этого решения заключалась в том, что оно могло быть сформулировано весьма простыми словами. Я дам эту формулировку позже. Решение было в точности такое, какое я ожидал, и привлекало меня больше, чем что-либо сделанное мной раньше. Я всегда был убежден, что моя тренировка в сигнализации через землю, которой научили меня пастухи Идвора, сыграла решительную роль в этой интуитивной отгадке. Ранние впечатления, особенно касающиеся научных фактов, — неизгладимы.