От мечты к открытию

Говоря об аналогии с блоком понятий, мы подразумеваем, что все элементы блока непременно являются смежными и соприкасаются между собой. На самом же деле те предметы, которые пространственно близки между. собой, могут быть совершенно не связанными друг с другом (на моем столе лежит бутерброд с ветчиной, который имеет очень мало общего со случайно оказавшимся рядом с ним флаконом кортизона). И в то же время пространственно удаленные друг от друга предметы (к примеру, все имеющиеся на свете порции кортизона) могут быть фактически идентичными. Эти рассредоточенные по всему свету порции сливаются в единое понятие "кортизон" и связываются в целое в нашем сознании с помощью нитей, составленных из имеющихся у нас мысленных представлений об их качественных признаках.

На нижеследующем рисунке объекты представлены в виде пронумерованных узлов (кружков), доступные наблюдению признаки этих объектов -- в виде различных жирных линий, а имеющаяся в нашей памяти информация об этих признаках и представления о них -- в виде тонких соединительных линий. Способность отделять объекты один от другого зависит от способности воспринимать различия характеризующих их признаков.

1. Предположим, первоначально исследованы только узел 1 и 3. В качестве первого шага мы просто отмечаем, что оба узла содержат жирные и точечные линии. До тех пор пока об этих узлах нет дополнительной информации, они представляются нам во всех отношениях тождественными.

2. Последующее изучение количественной стороны вопроса показало, что узел 1 полностью содержит жирную и точечную линию, тогда как в узел 3 жирная линия входит не полностью. В результате появляется возможность дифференцировать узел 1 и 3 на основании количественных различий в их структуре.

3. После этого подвергается изучению вся окружающая эти узлы область, однако применяются инструменты, способные обнаруживать только жирные или только точечные линии. Детектор жирных линий выявляет дополнительные узлы (8, 2 и 7), в то время как детектор точечных линий зарегистрирует узлы 5 и 6. Этими открытиями обозначается новый аспект исследования, в соответствии с которым все узлы, содержащие жирные линии, содержат также и точечные линии (8, 2, 1, 3, 7), однако не все узлы с точечными линиями содержат также и жирные линии (5, 6).

4. В дальнейшем, когда будут разработаны инструменты, при помощи которых можно обнаруживать линии с поперечной насечкой и линии, составленные из клеточек и из звездочек, станет очевидным, что узел 7 отличается от узлов 1 и 3, а узел 5 отличается от узла 6. В то же время окажется возможным обнаружить узел 4, поскольку он содержит линию с поперечной насечкой.

Открытие новых объектов будет зависеть от нашей возможности распознавать дополнительные характерные признаки.

5. Если будет создан детектор для выявления пространственного положения узлов, то появится новый аспект исследования. Нам станет известно, что все узлы, содержащие жирные линии (8,2,1,3,7), расположены вдоль горизонтальной прямой, тогда как ни один из находящихся в стороне от этой прямой узлов не содержит жирной линии. Этот факт дает нам возможность высказать гипотезу о том, что новые узлы, содержащие жирную линию, скорее всего будут найдены в результате скрининга, проводимого в направлении, совпадающем с воображаемым продолжением прямой, соединяющей узлы 8 и 7.

Помещенный здесь простейший рисунок служит иллюстрацией тезиса о значении классификации в качестве предварительного условия формулирования плодотворных гипотез -- таких гипотез, которые, основываясь на аналогиях, дают возможность делать достаточно вероятные предсказания. Кроме того, рисунок демонстрирует всю относительность понятий элемента или категории. Можно рассматривать "узел 1" как категорию, которая объединяет жирную и точечную линии, расположенные определенным образом, но и "жирная линия" сама по себе -- это также понятийный элемент или отдельная категория в том смысле, что она объединяет в себе соответствующие элементы независимо от их местонахождения.

Ничто в Природе не может быть охарактеризовано с исчерпывающей полнотой. Как бы ни были обозначены составляющие Природу элементы, их доселе неизвестные характеристики выявляются с помощью новых методов исследования (например, с использованием усовершенствованных инструментов). И в то же время характеристики, присущие одному элементу, могут быть в дальнейшем обнаружены в другом. Отсюда следует, что применительно к природным явлениям никакое сочетание индуктивных и дедуктивных умозаключений не способно привести к безусловно значимым выводам. Это положение не касается абстрактных умозаключений (например, в области математики), поскольку абстрактные элементы могут быть охарактеризованы исчерпывающим образом. 2 -- это только 2, и ничего более. Ничто не может быть "слишком 2" или "примерно 2", и сколько бы ни продолжались исследования, ни в каком 2 не удастся обнаружить ничего такого, что сделало бы его качественно отличным от другого 2.