От мечты к открытию

Она служит предпосылкой всех типов теоретических конструкций, включающих сложную процедуру установления причинно-следственных отношений, которые связывают классифицируемые объекты. Без классификации мы не смогли бы даже разговаривать. В самом деле, основу всякого нарицательного существительного (человек, почка, звезда) составляет узнавание стоящего за ним класса объектов. Определить некий класс объектов (например, позвоночные) -- значит установить те существенные характеристики (позвоночник), которые являются общими для всех составляющих этот класс элементов. Тем самым классификация предполагает выявление тех меньших элементов, которые входят в состав большего элемента (самого класса). Все классификации основываются на обнаружении той или иной упорядоченности. Наука занимается не отдельными объектами как таковыми, а обобщениями, т. е. классами и теми законами, в соответствии с которыми упорядочиваются объекты, образующие класс. Вот почему классификация представляет собой фундаментальный процесс. Это, как правило, первый шаг в развитии науки.

Мы уже говорили о том, что наилучшая теория классификации -- та, которая объединяет наибольшее число фактов самым простым из возможных способов.

Представим это графически. На рисунке изображен изначальный беспорядок, открывающийся перед исследователем при обнаружении явно не связанных между собой элементов. Семь из них имеют нечто общее: все они содержат черные линии. Назовем их "классом с черными полосами", с тем чтобы отличать от всех других объектов, которые не содержат черных линий. В рамках данного класса можно различать также подклассы с точечной II черной полосами, клеточной и черной полосами и просто с черной полосой. В результате остался единственный объект (No 3), не соответствующий ни одному из названных подклассов, поскольку он содержит сразу две черные полосы, одну точечную и одну клеточную. Подобная классификация строится не на теории, а на простом наблюдении.

Столкнувшись с аналогичной ситуацией при изучении явлений Природы, наблюдатель, возможно, попытался бы свести все объекты в единую систему, исходя из их размера, формы и структуры. Он мог бы сформулировать допущение (гипотезу), согласно которому он открыл новые принципы упорядоченности отдельных объектов. Предприняв ряд попыток объединить их, он, возможно, отыщет некий способ их организации, соответствующий гипотезе, согласно которой все эти объекты характеризуются тем, что естественным образом располагаются по двум параллельным линиям.

Если наблюдатель достаточно решителен, он даже выявит определенную последовательность в переходе от большого круга (No 5) до малого эллипса (No 1), а также вторую систему: большой квадрат (No 7) преобразуется в меньшую фигуру с закругленными углами (No 6). В результате подобного расположения рассматриваемых объектов выявляются некоторые новые виды упорядоченности. Например, согласно данным измерений, максимальный диаметр последовательных объектов верхнего ряда уменьшается по мере движения слева направо на величину, равную в точности меньшему диаметру (т. е. ширине) фигуры No 1. И, более того, все объекты в обоих рядах можно теперь соединить между собой прямыми линиями (точечными, клеточными или черными), представляющими собой проекции внутренней, "естественной" структуры объектов-элементов.

И все же данная классификация не может быть признана удовлетворительной. Элемент No 3, содержащий и точечную, и клеточную линии, не соответствует сколько-нибудь естественным образом ни одной из двух последовательностей, а линия, соединяющая верхний и нижний ряды, выглядит искусственной: рассматриваемые элементы не содержат предпосылок существования столь длинной ломаной линии (соединяющей элементы No 3 и No 6), как это постулируется в указанном на рисунке их гипотетическом расположении. И наконец, легко заметить, что несколько элементов не могут быть расположены вертикально, поскольку полосы в них идут горизонтально. Данная гипотеза не предполагает сколько-нибудь упорядоченной связи между элементами, и все же, как ни плоха наша классификация (мы не знаем, можно ли считать ее ошибочной), она обнаруживает некоторые неожиданные закономерности.

Но вот следующий наблюдатель, намереваясь внести больше порядка, разместил все элементы в одну линию.

Эта картина, пожалуй, несколько проще. Прежде всего соблюдается естественный порядок номеров от 1 до 7. Но один элемент, а именно No 3, все еще создает некоторый беспорядок, номера элементов по-прежнему не расположены строго вертикально, соединяющие линии все еще содержат чисто гипотетические изгибы (существование которых ни в коей мере не вытекает из наблюдаемых свойств самих элементов), а внезапное несоответствие размера и формы элементов No 5 и No 6 выглядит искусственным.

И тогда третий наблюдатель классифицирует рассматриваемые элементы по совершенно новой системе, располагая их все в виде буквы Y.