От мечты к открытию

Например, отношение между двумя и четырьмя аналогично отношению между восемью и шестнадцатью, и в настоящее время в математике такой тип количественных отношений чаще всего называется "пропорцией". Однако у Аристотеля мы уже находим применение этого термина для обозначения качественных отношений, как это принято сейчас.

Установление аналогий составляет основу всякого объяснения. Мы полагаем, что объяснение состоялось, если нам удалось продемонстрировать сходство нуждающегося в объяснении объекта с чем-то уже знакомым. Именно посредством аналогии можно ввести новый факт в сетевую структуру уже имеющейся сокровищницы информации.

Опасность рассуждений по аналогии состоит в том, что две пары терминов, которые мы сравниваем между собой, всегда в некоторых отношениях отличаются друг от друга, следовательно, связывающий их логический вывод обоснован лишь в определенных пределах. Нам будет легче понять, что подразумевается под гормонами, если сравнить последние с химическими переносчиками сигналов, посылаемых железами внутренней секреции для влияния на какой-либо орган, находящийся на периферии. Мы сразу же представляем себе гормоны передвигающимися по определенным маршрутам и вызывающими должный эффект не прямо, а косвенно, путем передачи "инструкций". В этом смысле аналогия крайне полезна, ибо способствует не только пониманию, но и предсказанию с некоторой долей вероятности тех или иных характерных свойств действия гормонов, поскольку нам известно, что имеется ряд сходных свойств, характеризующих в целом действие переносчиков сигналов. И тем не менее никогда нельзя с уверенностью предсказать, насколько далеко может быть распространена аналогия. Переносчики сигналов нуждаются в подкреплении, гормонам же это не требуется. Такого рода непредсказуемость ограничивает полезность аналогий, однако без них не обойтись, когда нам нужно объяснить новое понятие, то есть передать его в уже известных терминах. Аналогия способна предполагать, на ней строятся все гипотезы и теории, но она не может ничего доказать.

б) Несущественное нарушает порядок. Когда вы печатаете на машинке, вы при желании можете любое слово сделать неразборчивым: для этого не нужно ничего стирать, достаточно просто забить это слово буквой "X". Такое несущественное добавление искажает буквы, обессмысливая напечатанный текст. Нечто подобное наблюдается и в Природе.

Есть старый анекдот о человеке, который пил каждый день, но в понедельник - виски с содовой, во вторник - джин с содовой, в среду - ром с содовой и т. д. Поскольку каждый раз после выпитого он, естественно, хмелел, то пришел к выводу, что причиной опьянения была содовая. Когда известный несущественный фактор сопровождает неизвестный существенный, такого рода ошибки случаются довольно часто, что при проведении фундаментальных исследований трудно обнаружить. В разд. "Заблуждения" приводится ряд примеров такого рода ("Молчащий маркер", с. 309, и "Несущественные факторы, вводящие в заблуждение", с. 311). В описанных случаях ошибка обычно является результатом того, что из двух агентов (или целей), которые трудно отделить один от другого, один инертен, однако его легко обнаружить ("молчащий маркер"), в то время как другой активен, однако не поддается обнаружению. Получается, что наличие активного фактора можно выявить только при помощи инертного маркера, который и принимается ошибочно за причину, лежащую в основе наблюдаемых явлений.

в) Несовместимые на первый взгляд теории о взаимосвязях между элементами могут оказаться в равной степени правильными. Теория подобна гиду: она ведет нас от одного известного факта к другому. Следовательно, теория служит подспорьем при запоминании фактов, а путем экстраполяции закономерностей во взаимосвязях между фактами она даже дает возможность делать предсказания по поводу того, где именно с наибольшей вероятностью будут найдены представляющие для нас интерес новые факты.

Предположим, у подножия высокой горы расположены два селения: одно к северу, другое - к югу от нее. Никто из жителей этих сел никогда не поднимался на гору и не видел ее с противоположной стороны. Жители и одного, и другого села были уверены, что имеют прекрасное представление об этой горе, по крайней мере о той ее стороне, которая им видна. Однако если северный склон скалист и бесплоден, то южный утопает в цветущих лугах и лесах. Соответственно два представления жителей сел абсолютно противоположны. Доведись им встретиться друг с другом где-нибудь вдалеке от родных мест и заговори они каждый о "своей горе", им бы никогда и в голову нс пришло, что они говорят об одном и том же месте. Такого рода путаница--не редкость в экспериментальной медицине, и именно с ней связаны самые ожесточенные споры.