От Шекспира до Агаты Кристи. Как читать и понимать классику

Речь может идти о троичном ритме, о дьявольском созвучии, запрещенном во всех церквах Средневековья. Это дьявольское созвучие и есть воплощенные три грации на картине Боттичелли. Монахи записывали музыку с помощью цифр. Записывали ее, располагая эти цифры на разных строчках. Этот манускрипт хранится в монастыре Савонаролы Сан-Марко. Поражает графическое совпадение музыкально-цифровой записи с фрагментом «Танцующие грации» на картине «Весна» Боттичелли. К тому же в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина – горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Это и есть так называемое золотое сечение.

В изначальном смысле и согласно каноническому определению это акрос; кси рсаос; Аоуос; – деление отрезка в крайнем и среднем отношении. В словесной формулировке целое относится к большей части как большая часть к меньшей и речь здесь идёт уже не только об отрезках, а о произвольных величинах, не обязательно геометрической природы. Впрочем, судя по некоторым источникам, золотое сечение понимается не только как некое геометрическое построение или определенная пропорция, а гораздо шире.

Помимо канонического отрезка и прямоугольника с соответствующим отношением сторон наиболее известной фигурой, двумерным символом золотого сечения вправе может считаться пентаграмма (пентальфа, пентагерон), обычно понимаемая как пятиугольная звезда, вписанная в правильный пятиугольник, которую понимают еще как ловушку для демонов и которая была символом многих тайных обществ. Весьма популярна и золотая логарифмическая спираль – с постоянным углом 73° между радиусом-вектором и касательной к кривой. Среди других узнаваемых золотых фигур укажем на прямоугольные и равнобедренные треугольники нескольких типов, эллипсы и ромбы, образуемые соединением золотых треугольников. Список трёхмерных золотых тел всегда начинается со знаменитых ещё со времен Платона, позже «Начал» Евклида додекаэдра и икосаэдра – двух из пяти Платоновых тел, то есть многогранников, составленных из однотипных правильных многоугольников. Интересна и пространственная логарифмическая спираль, трёхмерный аналог своего двумерного прототипа.

А теперь мы подходим к рассмотрению центрального элемента теории золотого сечения – константы φ (фи). Существует несколько взаимосвязанных и формально равноправных, но содержательно различных и эвристически неравнозначных определений этого числа. Не будем здесь углубляться в излишние подробности. В цифровом отношении это таинственное число выглядит следующим образом:

φ = 1,61803 39887 49894 84820 45868 3465 63811 77203…

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому сечению среди ученых и художников в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». В это время появилась книга монаха Луки Пачоли. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилой, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. К тому же он изобрел основу основ финансового бизнеса, двойную бухгалтерию, без которой немыслимо было процветание дома Медичи. Лука Пачоли был учеником художника Пьеро делла Франчески, написавшего две книги, одна из которых называлась «О перспективе в живописи». Его считают творцом начертательной геометрии. Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого сечения. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении.