Тогда барон де Бетанкур объявил о своем намерении завоевать остров Гран-Канария, как прежде он уже покорил Лансароте и Фуэртевентуру. Он надеялся, что его племянник Масьо, привезенный из Франции, унаследует должность губернатора, и эта страна не останется без Бетанкуров. Барон поделился своими планами с Жаном ле Куртуа, которому очень понравилась подобная идея; потом ле Куртуа добавил: «Сударь, если Богу будет угодно, то, когда вы будете возвращаться во Францию, я поеду с вами. Я оказался плохим супругом: вот уже пять лет, как я не видел своей жены, и она, правду сказать, не очень огорчалась». 6 октября 1405 г. три корабля с вооруженными людьми отчалили от Лансароте. Но ветер отнес корабли к африканскому берегу, и мореплаватели пристали к мысу Бохадор.
Осматривая местность, Жан де Бетанкур успел захватить нескольких туземцев и три тысячи верблюдов. Часть верблюдов он приказал погрузить на корабли, чтобы переправить их в Канарию, после чего флотилия отплыла от мыса Бохадор, который, таким образом, Бетанкур посетил за тридцать лет до португальских мореплавателей.
Во время перехода флотилии от африканского берега к Канарским островам снова поднялся сильный ветер, и корабли потеряли друг друга из виду. Одно судно пригнало к острову Фуэртевентура, другое — к острову Лас-Пальмас, но вскоре все три корабля соединились у берегов Гран-Канарии.
Этот остров, гористый на юге и низменный на севере, был покрыт роскошной растительностью. Пихты, драконовые, оливковые, фиговые и финиковые деревья образовывали густые леса. В большом количестве здесь водились овцы, козы и дикие собаки. Земля, удобная для возделывания, приносила ежегодно два урожая зерновых, не требуя никаких удобрений. Ее жители стали великим народом, и все провозгласили себя дворянами.
Когда Жан де Бетанкур руководил высадкой, он подумывал о завоевании страны. К несчастью, его нормандские воины очень возгордились тем, что ступили на африканскую землю, и бахвалились, что всего двадцатью солдатами завоюют весь остров Гран-Канария с его десятью тысячами жителей. Барон де Бетанкур, видя такую самоуверенность, посоветовал быть благоразумными, но его никто не слушал. Это обошлось очень дорого. В результате, имея преимущество в начале разгоревшейся стычки с канарцами, нормандцы были рассеяны, и тогда туземцы неожиданно напали на них, убив двадцать два человека, в том числе лейтенанта Жана ле Куртуа и Аннибала, бастарда Гадифера.
Видя враждебное отношение аборигенов, барон де Бетанкур покинул страну и отправился завоевывать остров Пальм. Жители Лас-Пальмас отличались ловкостью в метании камней; они редко промахивались. В столкновениях, таким образом, жертвы были значительными с обеих сторон, однако потери канарцев все-таки были больше, нормандцев же погибло около ста человек.
После шести недель бесконечных стычек барон покинул Лас-Пальмас и провел три месяца на Ферро, большом острове семи лье в длину и пяти в ширину, имевшем в плане форму подковы. Поверхность острова была возвышенной и гладкой, хотя в ряде мест ее затеняли протяженные рощи сосен и лавровых деревьев. Испарения, удерживаемые высокими горами, увлажняли почву и делали ее пригодной для возделывания зерновых культур и винограда. На острове в изобилии водилась дичь; по равнинам бродили дикие свиньи, козы, овцы рядом с крупными ящерицами, размерами напоминавшими американских игуан. Что же до туземных жителей, как мужчин, так и женщин, то они были очень красивы, сильны, веселы, здоровы, ловки, пропорционально сложены и очень склонны к бракам. В целом остров Ферро был одним из самых «приятных» в архипелаге.
Завоевав острова Ферро и Лас-Пальмас, барон де Бетанкур вернулся на Фуэртевентуру. Этот остров насчитывал семнадцать лье в длину и восемь в ширину; были на нем и равнины и горы. Однако поверхность его была менее изрезанной, чем на других островах. В великолепных рощах бежали широкие пресноводные ручьи; молочаи, с едким молочным соком, давали сильный яд. Кроме того, в изобилии росли финиковые пальмы, оливковые и мастиковые деревья, а также некое растение-краситель, культивирование которого должно было стать необыкновенно прибыльным. Побережье Фуэртевентуры не давало хорошего убежища для крупных кораблей, но мелкие могли там себя чувствовать в безопасности.
Именно на этом острове барон де Бетанкур начал раздавать земли колонистам и делал это так справедливо, что каждый был доволен своим наделом. Те, кого он привел с собой, его сотоварищи, были на девять лет освобождены от арендной платы.
Столь набожному человеку, каким был барон де Бетанкур, не могли быть безразличны вопросы религии и церковной администрации. Поэтому он принял решение обратиться в Рим, дабы заполучить в эту страну епископа, который «привел бы в порядок церковные дела и восславил католическую веру».
Оставив губернатором своего племянника Масьо, Бетанкур распорядился, чтобы ему дважды в год присылали известия в Нормандию о положении дел на Канарских островах и чтобы на доходы с островов Лансароте и Фуэртевентура были выстроены две церкви.