Открытое общество и его враги

Следует отметить, что в одной из статей М. Шлика, опубликованной в «Erkenntnis», vol. I, p. 8 и след., где М. Шлик разбирает учение Л. Витгенштейна, он упоминает о проблеме регресса в бесконечность. Однако то решение, которое он предлагает (и которое, по-видимому, состоит в использовании индуктивных определений и, возможно, некоторых принципов операционализма — см. прим. 50 к этой главе), не является сколь-нибудь ясным и не открывает никаких перспектив для решения проблемы демаркации. Я думаю, что некоторые намерения Л. Витгенштейна и М. Шлиха, требовавших создания философии значения, реализованы в той логической теории, которую А. Тарский назвал «семантикой». Однако я полагаю, что соответствие намерений Л. Витгенштейна и М. Шлика и задач семантики не столь уж велико. Действительно, семантика формулирует некоторые предложения для обсуждения, а не только «проясняет» их. — Мои критические замечания по поводу теории Л. Витгенштейна будут продолжены в прим. 51-52 к настоящей главе (см. также прим. 8 (2) и 32 к гл. 24 и прим. 10 и 25 к гл. 25).

11.47

Важно проводить различие между логической дедукцией в целом и доказательством, или демонстрацией, в частности. Доказательство, или демонстрация, представляет собой дедуктивное рассуждение, посредством которого в конечном итоге устанавливается истинность заключения. Именно таким образом использовал этот термин Аристотель, который требовал (например, во «Второй аналитике», I, 4, 73а и след.), чтобы была установлена «необходимая» истинность заключения. Точно так же использует этот термин Р. Карнап (см. R. Carnap. Logical Syntax of Language, 1937, § 10, p. 29, § 47, p. 171), утверждая, что «доказуемые» в этом смысле заключения являются «аналитически» истинными. (Я не буду входить здесь в детали проблем, связанных с терминами «аналитический» и «синтетический».)

Со времен Аристотеля было очевидно, что не все логические дедукции — доказательства (т.е. демонстрации). Существуют логические дедукции, которые не являются доказательствами, например, мы можем выводить следствия из явно ложных посылок, а такие дедукции не считаются доказательствами. Недемонстративные дедукции Карнап назвал «выводами» («derivations») (R. Carnap, loc. cit.). Интересно отметить, что раньше для таких недемонстративных дедукций не было специального названия, что свидетельствует о том, что долгое время логики проявляли озабоченность только относительно доказательств — эта озабоченность возникла из аристотелевского предрассудка, согласно которому «наука» и «научное знание» должны обосновывать все свои высказывания, т.е. принимать их как самоочевидные посылки или доказывать их. Однако реальное положение дел существенно иное. Вне чистой логики и чистой математики вообще доказать ничего нельзя. Рассуждения в других науках (и даже некоторые рассуждения в математике, как показал И. Лакатош) не являются доказательствами, а представляют собой только выводы.

Следует отметить, что существует далеко идущий параллелизм между проблемами вывода, с одной стороны, и проблемами определения — с другой, и между проблемами истинности предложений и проблемой значения терминов.

Действительно, вывод начинается с посылок и ведет к заключению. Определение начинается (если мы читаем его справа налево) с определяющих терминов и ведет к определяемому термину. Вывод говорит об истинности заключения при условии, что мы уже знаем истинность посылок. Определение говорит о значении определяемого термина при условии, что мы уже знаем значения определяющих терминов. Таким образом, вывод сдвигает проблему истины к посылкам, не будучи способным решить ее. А определение сдвигает проблему значения к определяющим терминам, также не будучи способным разрешить ее.

11.48

Причина того, что определяющие термины оказываются, скорее всего, менее ясными и точными, чем определяемый термин, состоит в том, что первые, как правило, более абстрактны и имеют более общий характер. Правда, это утверждение может оказаться неверным, если используются некоторые современные методы определения (например «определение через абстракцию» — один из методов символической логики). Однако это несомненно верно для всех определений, которые имеет в виду Р. Кроссман, в частности для всех аристотелевских определений (через genus и differentia specified, т.е. через род и видовые отличия).