Относительность: для старших школьников и младших студентов

Проведенные математические вычисления можно заменить видеорегистратором или просто пассажиром, сидящим в легковой машине. Они бы зафиксировали, что если отвлечься от окружающих дорогу предметов, то будет казаться, что кабина легкового автомобиля и все его содержимое покоятся, а грузовик приближается сбоку, слегка отставая и «целясь» в корму.

Ответ. Легковой автомобиль ожидает существенный ремонт кузовной части, грузовик лишится фары.

Движется ли Солнце по небу?

Перейдем к следующей задаче. На рис.11 изображена фотография заходящего Солнца. А все-таки, что движется – Солнце, или Земля? Обсудим этот вопрос.

Рис.11. Бога Ра везут. Фото автора (И.Н. Сачкова)

Вопрос 11. Правильно ли говорить: «утром солнце встает, а вечером – уходит за горизонт»? Ведь известно, что это Земля вращается вокруг своей оси и движется вокруг Солнца? Решил ли Коперник этот вопрос окончательно?

Обсуждение. На рис.12 изображены портреты двух великих людей. Они оба были очень хорошими математиками и механиками. Но на поставленный выше вопрос они дали бы взаимоисключающие ответы. Первый из ученых – Клавдий Птолемей, живший в 100 –170 гг. и работавший в знаменитом Александрийском Мусейоне. Он создал теорию, согласно которой Солнце вращается вокруг Земли.

Второй – Николай Коперник, 1473-1543 гг., государственный деятель Германии и Польши. Согласно его теории огромная Земля движется, как кораблик, вокруг солнечного диска.

Рис.11. Портреты двух великих астрономов; сверху – Клавдий Птолемей, создавший теорию вращения Солнца и планет вокруг Земли; снизу – Николай Коперник, предложивший схему вращения Земли и ее движения вокруг Солнца

Так кто же прав?

Обсуждение проблемы мы сделаем попозже. Там имеются нюансы. Но принципиальный ответ можно сделать уже сейчас. Любое движение относительно, можно считать, что Земля покоится, а можно утверждать, что летит вокруг Солнца. Так говорит закон относительности. А закон всегда есть закон!

Речь идет о важнейшей проблеме 17-го столетия. Из-за ее трактовки церковь сожгла на костре Джордано Бруно, замучила и сделала инвалидом Галилея. Лишь заступничество тогдашнего государя, герцога Лоренцо Медичи, спасло жизнь великому ученому. Проблему иллюстрирует

рис. 1.12, на котором сопоставлены две схемы. На верхней из них Солнце и Луна вращаются вокруг неподвижной Земли. Эта модель называется «геоцентрической». Ее разработал и усовершенствовал великий ученый античности, Клавдий Птолемей примерно в 100 – 170 гг. На нижней части рисунка представлен и схема, согласно которой Земля вращается и вместе с Луной движется вокруг Солнца. Эту теорию представил. Николай Коперник.

С точки зрения принципа относительности движения – обе схемы равноправны. Однако имеется один дополнительный фактор, который влияет на признание теории истинной. Дело в том, что теории должны еще быть связаны с другими теориями так, чтобы не противоречить им. Ситуация подобна детской игре – собрать картинку из кусочков, «пазлов».

В частности, любое положение кинематики не должно противоречить ни одному положению динамики или теории сохранения энергии.

Теория Птолемея противоречит и теории гравитации, и динамике Ньютона, и законам сохранения момента вращения. Оказывается, что не может тяжелое Солнце вращаться вокруг легкой Земли. Ну и, конечно, полеты космических кораблей окончательно делают правым Коперника.

Существует еще несколько доказательств правильности теории вращения Земли. Они заключены в эффектах закручивания атмосферных и океанических течений. Кроме того, известна общая особенность: если река течет с севера на юг в северном полушарии, то ее правый берег – крутой, а левый – пологий. Однако эти особенности требуют отдельного рассмотрения и выходят за рамки настоящей брошюры.

Необходимо сделать некоторые оговорки. Мы не учли некоторые эффекты, связанные с возникновением движения по виражу.

Кроме того, Они связаны с действием второго закона Ньютона и особенностями действия закона сохранения энергии. Они выходят за рамки настоящей брошюры. Интересны также следующие вопросы будут обсуждаться позднее, в следующих разделах книги.

При рассмотрении представленного Следует сделать ряд Обсуждение ряда подобных вопросов вынесено в раздел «Семинары и самостоятельные решения».

Как эти факторы влияют на обсуждаемый эффект. Заметим попутно, что скорость вращения не зависит от размеров и массы автомобиля, поскольку эти величины не вошли в формулу для ω.

Помимо движения по виражу, опасное вращение автомобиля может инициироваться состоянием шин и столкновением с другим автомобилем. Иллюстрацией служат задачи, вынесенные на самостоятельное решение.

Задача1.7. На вращающейся платформе находятся три детали. Внезапно они теряют сцепление с опорой. Опишите дальнейшее движение деталей.