Одним из наиболее прижившихся неофициальных названий стал «Центр». Мотивация выбора именного такого названия была в том, что отряд находился практически в центре Москвы. Тем более что одной из его главных задач была борьба с терроризмом в Москве и городах Центральной части России. Имя, правда, неофициальное, получило в отряде на первых порах поддержку. Были даже сделаны памятные фотографии для военнослужащих, увольнявшихся в запас в октябре-декабре 1994 года. На карточках присутствовала надпись «Отряд специального назначения «Центр».
Вместе с тем параллельно решался вопрос о разработке символики и нарукавного знака отряда. Руководил этим процессом начальник группы по работе с личным составом майор Михаил Минич. Был объявлен конкурс на лучший вариант эскизов символики и нарукавного знака. В итоге появилось около 10 различных вариантов, среди которых оказалось несколько перспективных разработок.
Майор Сергей Юшков до прихода в отряд командовал разведывательным батальоном в Туркестанском военном округе. Он стал первым начальником разведки отряда.
Комиссией был отобран один из эскизов, сделанный рядовым А.Васильевым. Рисунок был взят за основу и доработан. Разработанный вариант представлял собой общепринятый символ спецназа – сжатый кулак на фоне автомата в обрамлении трехцветного государственного флага. Над кулаком размещался красного цвета щит с желтой каймой, в центре которого была белая пантера – символ Отдельной дивизии оперативного назначения (ОДОН). Это означало, что отряд принадлежит к спецназу внутренних войск, структурно входит в ОДОН и призван защищать интересы государства и его граждан. На варианте, подписанном командиром отряда полковником Павлом Зайцевым 13 сентября 1994 года, имеется еще и надпись по кругу эмблемы: «Отряд специального назначения «Центр».
В дальнейшем этот вариант предлагался на утверждение непосредственному начальнику – командиру Отдельной дивизии оперативного назначения, в которую по штату входил отряд. Но эскиз не был утвержден.
Вернулись к этому вопросу в апреле 1995 года. По инициативе нового командира отряда полковника Анатолия Голоскокова было проведено несколько собраний с военнослужащими, на которых рассматривался вопрос о принятии отрядом официального имени.
Солдаты и офицеры предложили около 20 названий, однако поддержку получило предложение самого Голоскокова – «Русь». Название было звучным, оно логично встраивалось в общую цепочку уже имевшихся наименований других отрядов спецназа внутренних войск – «Витязь» и «Росич». Название отсылало к истории нашей страны, ее героическому прошлому. Традиция называть подразделения спецназа и разведки внутренних войск именами, имеющими исторические и героические корни, получила свое продолжение: созданные впоследствии другие подобные воинские части стали именоваться «Скиф», «Вятич», «Пересвет», «Меркурий» (по имени летописного героя Меркурия, жившего в Смоленске и погибшего героической смертью в бою с монголо-татарами).
Один из вариантов символики отряда «Русь» с изображением славянского божества бранной славы и войны – Радигаста (в переводе с древнеславянского – «ратный гость»).