Отсутствие альтернатив, или Иллюзия выбора

Чаще всего упорядоченные классы нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значении признака точному измерению не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют.

Тем не менее в этом правиле есть исключение – т. н. оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, средний балл в дипломе, оценка качества обслуживания или степень состояния предмета искусства при оценке на аукционе.

Строго говоря, хотя подобные шкалы и являются частными случаями порядковых (нельзя определить, насколько различаются знания троечника и отличника), но с ними часто обращаются как с шкалой большей мощности – шкалой интервалов.

Необходимо заметить, что чаще всего в порядковых квалиметрических (измеряющих выраженность какой-то субъективной оценки) шкалах присутствует от 5 до 10 градаций. Это связано с тем, что большинство людей одновременно может различать от 7 ± 2 градаций непрерывных признаков различных видов, отсюда пошли:

• 7 тонов радуги;

• 7 тонов хроматической гаммы рояля;

• 7 степеней видимой яркости звезд;

• 5, 7 и 9 градаций шкалы интенсивности мнений в социологии.

Как вторая по мощности, шкала порядка позволяет осуществлять те же статистические операции и логические преобразования, как у школы наименований, а также дополнительно:

– статистические операции – медиана, квантили, ранговая корреляция;

– допустимые преобразования – преобразования по любой монотонной функции, например из линейной шкалы в логарифмическую.

III.2.3. Strength of simple continuum Интервальная шкала

В отличие от двух предыдущих шкал в шкале интервалов существует единица измерения либо реальная (физическая), либо условная, при помощи которой возможно установить количественные различия между объектами в отношении измеряемого свойства.

Равные разности чисел в этой шкале будут соответствовать равным различиям в количествах измеряемого свойства, как у разных объектов, так и у одного и того же объекта в различные моменты времени.

В шкале интервалов может быть задействована вся числовая ось, но при этом ноль не указывает на отсутствие измеряемого свойства, т. к. нулевая точка часто является произвольной (яркий пример – шкала температуры по Цельсию).

Примерами шкал интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта, шкала прочности материалов (шкала Мооса).

Как третья по мощности, шкала интервалов позволяет осуществлять те же статистические операции и логические преобразования, как у ранговой шкалы, а также дополнительно:

Статистические операции – мат. ожидание, стандартное отклонение, вычисление коэффициентов асимметрии. Не допускается вычисление коэффициента вариации, т. к. нулевая точка выбирается произвольно.

Допустимые преобразования – операция «на сколько»; операции сложения и вычитания.

III.2.4. Lesser infinity Шкала отношений

Шкала отношений позволяет дать ответ на вопрос: во сколько раз одно значение больше или меньше другого? В шкале отношений, как и в шкалах интервалов, существует единица измерения, при помощи которой объекты возможно упорядочить в отношении измеряемого свойства и установить количественные различия между ними.

В шкале отношений обязательно присутствует ноль, который говорит об отсутствии измеряемого свойства.

Примеры шкал отношений – большинство используемых в физике шкал являются шкалами отношений: температурная шкала по Кельвину, шкала длины, массы, времени, освещенности и проч.

Как максимальная по мощности, шкала отношений позволяет осуществлять все типы статистических и арифметических операций, включая умножение и деление.

Chapter IV. Highway 60 Глава IV. Трасса 60

Мы научились определять системные (и проектные) цели, а также измерять различные их характеристики. Пришла пора поговорить о формировании детального плана по их достижению.

IV.0. Gathering evidence Подготовка к расследованию

Нет ничего более подозрительного, чем очевидный факт.

Артур Конан Дойль

IV.0.1. Do not cross! Защитные ограждения

Подойдем к проблеме с обратной стороны. Метод инверсии вообще хорошо работает во многих областях науки.

Представим, что проект УЖЕ закончен и Вы наблюдаете его результат и сопутствующие его реализации события.