П.С.Александров. Страницы автобиографии

Что касается репертуара, который Добкевич давал своим «продвинутым» ученикам, то тут были, конечно, сонаты Бетховена, но было мало Баха и Моцарта, был и Лист, был и Шуман, но особенное предпочтение отдавалось Шопену. Мои братья Иван и Сергей оба готовили себя к профессиональной артистической деятельности и в соответствии с этим с пренебрежением относились к любительским занятиям музыкой. Этому содействовало и то, что камерная музыка в школе Клин не культивировалась. В результате у учеников Добкевича при всех их пианистических успехах серьёзной музыкальной культуры всё же не доставало. Пренебрежение любительскими занятиями музыкой по моей четырнадцатилетней глупости коснулось и меня, а мои первые уроки музыки совпали с периодом моего увлечения занятиями по геометрии в гимназии у А. Р. Эйгеса. В результате я заявил, что хочу сделаться математиком, что поэтому на занятия математикой отдам настолько много времени и сил, что их уже заведомо не достанет на то, чтобы ещё серьёзно учиться музыке, и я решил бросить занятия музыкой и настоял на выполнении этого решения. Оно было, как я понял только много лет спустя, вероятно, одной из величайших, если не величайшей из всех глупостей, сделанных мною в жизни.

Первый семестр в университете, т.е. осень 1913 г., был скорее разочарованием после радостной и столь полной содержанием гимназической жизни. Всё, что нам рассказывали по математике на первом курсе, было мне известно, и как мне казалось, — известно в гораздо лучшем виде, чем тот, в котором математика первого курса нам тогда преподносилась. И я не знаю, так ли я был неправ. Но я нашёл для себя выход. В уютном круглом читальном зале университетской математической библиотеки я добрался до мемуаров Кантора по теории множеств и начал их с упоением читать. Одной из последних математических книг, данных мне в гимназии А. Р. Эйгесом, был курс анализа Ковалевского и в какой-то степени он познакомил меня с первыми зачатками теоретико-множественной мысли. Но когда я в подлиннике стал читать Кантора и узнал, что такое трансфинитные числа, передо мной также, как когда-то при первом знакомстве с неевклидовой геометрией, открылся новый мир и я испытал состояние восторга. Это же состояние я испытал, когда по книжке Бэра, данной мне В. В. Степановым, познакомился с канторовым совершенным множеством, которое сразу воспринял и с тех пор всегда воспринимаю как одно из величайших чудес, именно чудес, а не чего-либо иного, открытых человеческим духом.

Когда я проходил свой первый семестр, Д. Ф. Егоров читал (для студентов старших курсов) интегральные уравнения и вариационное исчисление. Лекции по этим предметам я слушал у него позже, когда уже сам перешёл на соответствующие семестры. Из моих однокурсников я ближе всех познакомился

М. Я. Суслин уже в самые ранние студенческие годы проявил себя как интересный и своеобразный человек. Уже в 18–19 лет он составил себе особую программу своего дальнейшего интеллектуального развития. Математика была только началом этой программы. Вторым этапом должны были быть физика и химия, за которыми должна была последовать биология. В качестве завершения программы мыслилась медицина, которой М. Я. Суслин и предполагал посвятить всю свою дальнейшую жизнь. Как мы увидим позже, дальше первого шага в осуществлении своей программы Суслин не пошёл. Он умер математиком, ярким и своеобразным математиком, одним из создателей современной дескриптивной теории множеств, в 1919 г. в возрасте 25 лет от сыпного тифа.

В студенческие годы среди математиков моим самым близким другом был старший меня на семь лет Вячеслав Васильевич Степанов. Мы стали действительно очень близкими друзьями, а разница в возрасте выражалась только в том, что В. В. Степанов в мои студенческие годы давал мне много полезных математических советов и в значительной степени руководил моим общим математическим образованием, не давая мне замкнуться только на непосредственно интересовавших меня вопросах теоретико-множественного характера. Следуя советам В. В. Степанова, я весною 1914 года стал участником математического семинара Д. Ф. Егорова, который в этом году имел своей темой бесконечные последовательности.

Работа в семинаре Д. Ф. Егорова велась в нескольких параллельных группах. Первая, самая элементарная, занималась числовыми последовательностями и рядами, вторая группа (я входил именно в неё) называлась: последовательности функций. Здесь изучались работы Осгуда, Асколи, Арцела о равномерной и неравномерной сходимости, а также самое начало классификации Бэра. Третья группа была посвящена расходящимся рядам, четвёртая — сходимости в среднем и гильбертову пространству, пятая — сходимости по мере и различным дополнительным вопросам, в частности, здесь была и теорема Егорова, доказанная два года назад и примыкающие к ней новейшие результаты.