П.С.Александров. Страницы автобиографии

В один из последних двух дней июля мы поехали сначала в Париж, а потом на море в Бретань. Сначала предполагалось, что мы проведём в Париже около недели, но потом под влиянием (особенно моей) постоянной уверенности в том, что la mer est plus belle que les cathedrales ³), этот срок сократился до одного дня. Тем не менее Урысон успел в течение этого дня (мы приехали в Париж рано утром) свести нас и в Лувр, и в Notre Dame, где мы даже лазали на крышу и смотрели знаменитые химеры. Но в памяти моей от этого (первого в моей жизни) дня в Париже остались не химеры, и не Джоконда, и (тем более) не Венера Милосская, а вечер, проведённый в номере маленькой гостиницы, расположенной непосредственно против Сорбонны, кажется на пятом этаже, во всяком случае точно на уровне мансард Сорбонны. В нашей комнатке был балкон. Мы вышли на него. Былкто-то играл фортепианную сонату Бетховена. Бетховенская соната, вечерняя заря и под нами переулки Латинского квартала — всё это и составило самое сильное впечатление от моего первого посещения Парижа. Потом я много раз бывал в Париже, и в Лувре провёл не один час, и многое увидел и полюбил в этом действительно великом городе. Но этот первый и последний вечер, проведённый в нём вместе с Павлом Урысоном, я запомнил навсегда.

Ранним утром следующего дня мы поехали поездом Париж – Ле-Кроазик на южное побережье Бретани и доехали до предпоследней станции этого направления, маленького рыбацкого посёлка Ба (Batz). Мы нарочно выбрали для нашего пребывания этот, тогда совсем заброшенный, никому неизвестный уголок, разыскав его предварительно в Бедекере, с которым не расставался П. С. Урысон. Теперь Ба — известный и многолюдный курорт, но тогда, более полувека тому назад, он вполне отвечал нашим желаниям. Там были: океан, его гранитный берег — и больше ничего. В Ба мы были у моря, выбирая самые дикие участки его скалистого берега, без конца купались там, а кроме того, занимались математикой. Урысон писал там свою известную работу о счётном связном хаусдорфовом пространстве, содержавшую много новых идей. Я написал свою работу о топологическом (посредством своеобразного комбинаторного спектра) определении n-мерного шара. Так у моря прошло немного больше недели. Около 9 августа мы дня на четыре поехали на самый крайний запад Бретани и всей Франции, в Финистер, на расположенный там мыс Pointe du Raz (это и есть самая западная точка Франции). Когда мы 13 августа вернулись из нашей поездки, оказавшей на нас очень большое впечатление (океан и его берега там, в Финистере, ещё величественнее и ещё страшнее, чем в Ба), хозяин пансиона, в котором мы жили в Ба, сказал нам, что, к сожалению, ему пришлось отдать другим жильцам комнату, которую мы занимали, но что у него есть для нас другое помещение, которое нам, конечно, ещё более понравится — совсем маленький, состоящий только из одной комнаты домик на самом берегу океана, такой, что брызги от волн будут через открытое окно проникать в нашу комнату. Он показал нам наше новое помещение, оно понравилось нам, это и на самом деле была однокомнатная избушка у самого моря. Мы в тот же день перебрались туда и ранним вечером этого дня успели там позаниматься, сидя за двумя смежными сторонами огромного квадратного дубового стола, который вместе с двумя стульями и двумя кроватями походного типа и составлял всю обстановку нашего нового жилища. Брызги от волн действительно проникали к нам, и это нам нравилось. Под вечер 14-го августа Урысон закончил свою работу о связных счётных пространствах; этим числом работа и датирована.

Между тем волнение на море понемногу усиливалось, и купание наше 15 и 16 августа становилось всё интереснее. 17-го августа с утра, когда мы по обыкновению приступили к нашим занятиям, Урысон начал писать новую работу «Zum Metrizationsproblem». Она содержит доказательство его знаменитой «Большой леммы» и основывающееся на этой лемме доказательство метризуемости всех нормальных пространств со счётной базой. Урысон успел обдумать всю работу (она не длинная) и начисто написать её первую страницу. За занятиями прошла значительная часть дня — и вопреки нашему обыкновению было уже пять часов пополудни, когда мы наконец собрались купаться. Когда мы стали входить в воду, у нас возникла некоторая неуверенность, я почувствовал её не только сам, но ясно увидел её и в Павле. Если б я только сказал: «Может быть, нам не купаться сегодня?». Но я ничего не сказал...