П.С.Александров. Страницы автобиографии

Остаток июля я провёл в Гёттингене, где сделал по предложению Гильберта в Математическом Обществе большой обзорный доклад по общей топологии. Доклад имел успех. Август я провёл в Ба. Весь этот месяц там жил и отец Урысона, который ежедневно один час от 5 до 6 пополудни (час смерти его сына) проводил на берегу моря, на месте, около которого произошло несчастье. Этот месяц, прожитый мною в Ба, имел большое значение для всей моей последующей математической жизни. Здесь, среди скал на берегу моря, в месте, где мы особенно часто бывали с Урысоном, купаясь, загорая и разговаривая о математике, мне пришло в голову понятие нерва системы множеств, понятие, основное во всех моих дальнейших работах по топологии. Я тут же понял, что нервы бесконечно измельчающихся конечных покрытий компакта бесконечно аппроксимируют этот компакт и позволяют свести изучение его топологии к изучению некоторой последовательности конечных симплициальных комплексов. Поняв это, я сразу же принялся за написание новой работы «Simpliziale Approximationen...», чем занимался так усердно, что даже один день не успел выкупаться. Таким образом, в течение августа 1925 г., я, что называется в один присест, написал свою новую большую работу и сразу же отправил её Брауэру. Брауэру эта моя работа очень понравилась, он мне написал об этом в Ба и направил её для печатания в Mathematische Annalen.

В сентябре я отправился в пешеходное странствование по Пиренеям, которое в какой-то степени должно было имитировать пешеходное путешествие, которое мы с Урысоном сделали в Норвегии в 1923 году. Моё путешествие по Пиренеям закончилось в маленьком приморском городке Коллиур на Средиземном море, во Франции, но совсем близко от границы с Испанией.

Из Коллиура я опять направился в Ба в самых последних числах октября. Через два–три дня после моего приезда в Ба туда приехал и Брауэр, и мы прожили там вместе всю первую неделю ноября, после чего вместе вернулись в Бларикум. Там в это время уже были Виеторис и Менгер, также приехавшие к Брауэру на всю зиму. Вернувшись в Бларикум, я прежде всего написал работу о непрерывных разбиениях бикомпактных пространств, что отняло у меня неполные две недели, а затем вернулся к совместным вместе с Брауэром занятиям над рукописями Урысона. Кроме того, по предложению Брауэра я читал в Амстердамском университете специальный курс по общей топологии. Менгер также читал специальный курс по теории размерности. И Брауэр, и Виеторис были постоянными слушателями обоих этих курсов.

Моя голландская зима 1925–1926 гг. проходила хорошо и спокойно, в постоянной большой работе, но в эмоциональном отношении ещё вполне под знаком понесённой мною год тому назад тяжёлой утраты. По воскресеньям Брауэр, Корри Йонгеян и я ездили в Амстердам на симфонические концерты, происходившие под управлением знаменитого дирижёра Менгельберга, часто с участием выдающихся приезжих гостей. Так, однажды приезжал Стравинский и управлял своей «Весной священной».

В середине декабря на месяц в Бларикум приехала Эмми Нётер. Сложившаяся вокруг Брауэра группа математиков получила яркое пополнение. Вспоминаю обед у Брауэра в честь Эмми Нётер, во время которого гостья изложила определение групп Бетти комплексов, вскоре получившее всеобщее распространение и совершенно преобразовавшее всю топологию.

С приездом Эмми Нётер в Бларикуме стал бывать и её тогда двадцатидвухлетний ученик Ван дер Варден. Помню чрезвычайно оживлённые математические разговоры с его участием. В течение этой зимы Менгер, опираясь на понятие нерва, доказал, что всякий одномерный компакт топологически вкладывается в трёхмерное евклидово пространство, что представляет собою простейший частный случай доказанной несколько лет позже Небелингом и Понтрягиным знаменитой общей теоремы о погружении n-мерного компакта в (2n+1)-мерное евклидово пространство.

Весною 1926 г. я поехал в Гёттинген и провёл там всё лето. В это лето, как и в следующее, гёттингенская математическая жизнь находилась в состоянии большого расцвета, отчасти вследствие наплыва выдающихся иностранных математиков. В это лето я подружился с Хопфом и Нейгебауэром, и в связи с этим оба названные лета, а также зима 1927–1928 гг. довольно подробно отражены в моих воспоминаниях о Хопфе, напечатанных в УМН (1977, т. 2, № 3(195), с. 203–208), и я не буду касаться здесь этого периода моей жизни. После также проведённого в Гёттингене лета 1928 г. я поехал на Международный математический конгресс в Болонью. По окончании этого конгресса Хопф, Нейгебауэр и я провели некоторое время в Италии на берегу Средиземного моря. Затем я побывал вместе с Эмми Нётер в Венеции и в середине октября вернулся в Москву.