Моё общество в детстве составляли: моя мать, моя немецкая бонна, и затем моя старшая сестра Татьяна Сергеевна, бывшая моим действительно близким другом в годы 1907–1912, до самой её смерти 14 июня 1912 г.; эта смерть была первым настоящим горем, пережитом мною. В годы 1910–1911 моя дружба с сестрой Татьяной приобрела «симметричный» характер, потому что моя сестра, несмотря на разницу в девять лет между нашими возрастами, в эти годы относилась ко мне уже не как к «маленькому», а делилась со мною, как с равным, переживаниями и волнениями своей жизни.
Моё первое знакомство с художественной литературой осуществлялось моей матерью, читавшей мне вслух сначала русские сказки (и некоторые стихотворения Жуковского и Пушкина), а позднее русских классиков, а также Шиллера и Шекспира (в русских переводах). Сам я очень рано начал читать понятные для моего возраста научно-популярные книжки. Это были прежде всего превосходные книжки Рубакина, главным образом географического и этнографического характера, имевшие и хорошую моральную тенденцию, сформулированную автором в словах «Любовь к природе и к свободе».
Через книги, посвящённые Африке и Южной Америке, ярко проходило сочувствие населявшим эти страны народам, возмущение их угнетением со стороны колонизаторов. Это чувство занимало большое место в моей детской психологии. Мой интерес к географии сопровождался и увлечением, с которым я стал рисовать географические карты. Из собственно детской приключенческой литературы я прочитал только «Дети капитана Гранта» Жюля Верна и очень скоро перешёл к более серьёзным книгам по географии. Это были так называемые «географические сборники», издававшиеся под редакцией четырёх авторов — (Крубера, Григорьева, Баркова и Чефранова). В своей совокупности эти книги составили превосходно написанную многотомную географическую хрестоматию. Я с большим интересом прочитал
Потом мой интерес переключился на геологию. Я прочитал серьёзные (но всё же популярные) книги, как, например, Петерса «Что говорят камни», «Вымершие чудовища» Гетчинсона, и наконец уж совсем серьёзную «Историю Земли» Неймайра, из двух больших томов которой я изучил полтора, пропустив лишь вторую половину второго тома, посвящённую полезным ископаемым.
Отмечу проявившуюся уже тогда постоянную особенность моей психологии, состоявшую в том, что я во всякой науке всегда предпочитал большие теоретические концепции обобщающего характера отдельным конкретным фактам и приложениям. Особенно сильно эта черта, коренящаяся, вероятно, в глубинах моего подсознания, проявилась в моих математических интересах и в направлении всех моих математических работ.
Интерес к геологии сменился ещё большим интересом к астрономии и я прочитал несколько относящихся к ней хороших книг разной степени трудности; кончая «Изложением системы мира» Лапласа, которую понял достаточно, чтобы очень заинтересоваться небесной механикой.
Перед моим поступлением в гимназию имела место ещё следующая интерлюдия. Летом 1908 г. мой старший брат Михаил Сергеевич (1885–1965), впоследствии крупный врач, после нескольких лет колебаний между музыкальной и медицинской профессиями, наконец прочно стал студентом медицинского факультета и был занят в это лето подготовкой к экзамену по неорганической химии. Как-то случилось, что я оказался привлечённым к этому, и мы вместе стали добросовестно изучать учебник А. Н. Реформатского и я занялся химией с успехом и интересом.
Летом 1902 г. в моей жизни произошло большое событие: моя мать свела меня купаться на Днепр и начала меня учить плавать. С этого дня она стала систематически, не пропуская по возможности ни одного дня, водить меня купаться, вскоре научила плавать, и купание стало моим самым любимым развлечением и осталось им в течение всей моей жизни.
На следующее лето мои родители сняли дачу в одном имении (Пасово), расположенном примерно в пяти верстах от Смоленска в очень живописной местности. Там было прекрасное озеро и ежедневное купание стало прочной привычкой всех членов нашей семьи. Мои старшие братья любили переплывать озеро, но мне это не разрешалось. В 1904 г. мои родители приобрели небольшое имение Михеево (150 гектаров), средства для покупки которого предоставил П. П. Воронин (см. ниже), в нескольких километрах от Ярцева, Смоленской губернии. В этом Михееве наша семья и проводила каждое лето с 1904 по 1918 г. включительно.