Теночки верили, что со времени своего создания вселенная пережила четыре эпохи, или эры. Первая, называвшаяся «Четыре оцелота», продолжалась 4008 лот и закончилась тем, что племена гигантов - кинамецинов, населявшие тогда землю, были истреблены оцелотами. Вторая эра - «Четыре ветра», длившаяся 4010 лет, закончилась страшными ураганами и превращением людей в обезьян. Следующая, третья, эра - «Четыре дождя» — тоже не прошла благополучно; в конце ее мир был объят разрушительным пожаром. Наконец, «Четыре воды» - четвертая эра, занявшая 5042 года, завершилась потопом, во время которого люди превратились в рыб. Та эпоха, в которую жили сами ацтеки, была уже пятой по счету и должна была закончиться страшным землетрясением.
В этих представлениях отразились воспоминания о стихийных бедствиях - наводнениях, опустошительных ураганах, страшных землетрясениях, извержениях вулканов, — которые претерпели в давние времена обитатели Мексики. Вся история мира и была начертана на календарном камне. В середине рельефа находилось изображение солнца. Вокруг центральной части шли концентрические круги: сперва пояс из двадцати названий дней ацтекского календаря, затем круг из знаков «бирюза» и «нефрит», означающих слова: «драгоценность» и «небо». За этот пояс простирались лучи солнца и символы звезд, а внешним окаймлением служили две большие огненные змеи, символизирующие время. Этот грандиозный памятник, весящий более 20 тонн, был высечен в районе каменоломни. Чтобы перетащить его по дамбам в Теночтитлан и поднять на храмовую пирамиду, все подвластные ацтекам области прислали своих людей. После завоевания Мексики в 1521 г. испанцы сбросили камень с вершины пирамиды, боясь, что пря виде его индейцы вновь будут впадать в язычество. В земле этот замечательный памятник пролежал до конца XVIII в., где и был случайно обнаружен. В настоящее врем, он занимает одно из самых почетных мест в Национальном Историческом музее города Мехико.
Последующие за Ашаякатлем правители Теночтитлана - его братья Тисок (правивший с 1479 по 1486 год) и Ауицотль ( у ацтеков после смерти правителя ему наследовал обычно не сын, а брат или племянник) - продолжали завоевательную политику своих предшественников. При них границы ацтекского государства еще более раздвинулись на север и на юго-восток.
Многочисленные походы войск Теночтитлана всегда заканчивались победами и захватом новых рабов. Так, при одном походе в Северную Оахаку, предпринятом с помощью Тескоко, теночки (ацтеки) захватили более двадцати тысяч пленных. Любопытно отметить, что роль лазутчиков в этих войнах часто играли странствующие торговцы, разъезжавшие страны. Пользуясь правом неприкосновенности, они не только выменивали местные предметы на иноземные, но и собирали сведения о силах, которыми располагает будущий противник, и доносили, какую можно будет получить с него дань. Но Ауицотлю приходилось предпринимать поход и с другой целью: он должен был постоянно усмирять восстания в подвластных областях. Тлашкаланцы и жители Чолулы никак не хотели подчиниться господству теночков.
В правление Ауицотля была завершена постройка большого храма, начатая его предшественниками. Был сооружен также второй акведук, так как первый уже не мог удовлетворить потребности в воде сильно возросшего населения Тепочтитлана.
В 1503 году столица ацтеков стала жертвой стихийного бедствия. Наводнение разрушило часть дамбы, ряд зданий. Смертельная угроза нависла над городом. Всё население Теночтитлана бросилось заделывать пробоины в плотинах. Пришлось даже обратиться за помощью к тескоканцам. В разгар спасательных работ Ауицотль был тяжело ранен в голову. Рана оказалась смертельной. Вскоре он скончался.
После его смерти к власти пришел сын Ашаякатля Монтесума II прозванный Младшим. Его попытки покорить Тлашкалу не увенчались успехом. Но основной заботой Монтесумы II были уже не новые завоевательные походы. Он стремился удержать в повиновении подвластные ацтекам племена и народы. С этой целью не раз предпринимались карательные экспедиции и военные походы.
Когда в 1516 году скончался правитель Тескоко, Монтесума II самолично определил, кто должен ему наследовать. Он не захотел считаться с мнением тескоканцев. В результате вспыхнуло восстание, и союз, давно потерявший силу, был окончательно расторгнут. Это было последнее важное событие в «доиспаскую» эпоху. В 1517 г. берегов Мексики достигла первая экспедиция испанских конкистадоров. Через два года на берег высадился отряд Эрнана Кортеса, который в течение 1519-21 гг. захватил и уничтожил империю ацтеков.