Чего только не предполагали палеоихтиологи относительно местоположения и способа использования зубных спиралей: что они загибались вверх на носу, вниз, вперед или вверх на симфизе нижней челюсти, в глотке, в специальной капсуле на дне ротовой полости, на спинном или даже хвостовом плавнике, что у одной рыбы была одна спираль или пара, что вся конструкция могла двигаться-распрямляться, что старые зубы были самыми большими или самыми маленькими. Пока кроме самих спиралей не найдено никаких других остатков геликоприонов, все это – более или менее вероятные предположения. Впрочем, сравнивая геликоприонов с другими родственными акулами, можно смело исключить половину вариантов. Рано или поздно найдется красивый отпечаток головы, и одни палеоихтиологи будут торжествовать: «Я же говорил!», а другие скромненько помалкивать.
Другие необычные пермские акулы – Xenacanthida (или Xenacanthiformes), например, Orthacanthus и Xenacanthus. Это были немаленькие рыбки – от метра до трех и даже четырех, особенно учитывая, что жили они в пресных водоемах. У этих вытянутых акул на загривке торчал здоровенный шип, который у предков располагался в основании спинного плавника, но со временем сместился на голову; спинной же плавник превратился в длинную низкую лопасть. Верхняя лопасть хвостового плавника стала длинным заостряющимся концом тела, а нижняя лопасть сместилась далеко вперед, став фактически вторым анальным плавником. Зубы имели странную V-образную форму, видимо, предназначенную для разгрызания панцирей раков и палеонисков. На самом деле, представители обоих упомянутых родов появились еще в конце девона, а вымерли аж в конце триаса – удивительная стабильность, учитывая массу случившихся за это время событий.
В начале перми (но, что характерно, не на границе периодов) вымирают остатние акантоды и кистеперые рипидистии. В пермских отложениях найдена ископаемая нора двоякодышащего чешуйчатника Gnathorhiza: конкреция в форме не то булавы с желобком, не то очень толстой ложки, образовавшаяся, когда рыба закопалась в глубокий ил, а потом свернулась там пополам для сна во время засухи, да только сон оказался вечным.
В конце перми от палеонисков отделяются костные ганоиды Holostei, уже очень похожие на полноценных костистых рыб и иногда объединяемые с ними в одну группу Neopterygii. Древнейшая амия Acenthrophorus varians из поздней перми Англии выглядела довольно скучно, как и полагается великому предку огромной группы, возникшей из нее.