Константинополь — столицу возрожденной империи — воспевают и поэты и прозаики. Так, Михаил VIII Палеолог в «Автобиографии» пишет: «Константинополь — акрополь вселенной, царственная столица ромеев, бывшая по воле божьей во власти латинян, вновь оказалась во владении ромеев» (гл. 8). Какой–то скромный поэт, не пожелавший оставить истории свое имя, сочинил стихотворение «О взятии италийцами Царь–града и отвоевании его впоследствии ромеями» (759 политических стихов). Его замечание о том, что Палеологи владеют троном вот уже 131 год, позволило определить датировку этого стихотворения (1392 г.), хотя описание событий оканчивается первыми годами правления Андроника II (1282–1328 гг.).
Почти двухсотлетнее правление Палеологов ознаменовалось в духовной жизни Византии новым подъемом возрожденческого движения, более тесными контактами византийцев с политическими и культурными деятелями Италии и подлинным вторичным рождением точных наук — математики, астрономии, теории музыки, медицины. Математика, почти забытая с VII по XIII в., в конце XIII в. начинает не только усиленно изучаться, но теория ее обогащается новыми исследованиями: Плануд в трактате по арифметике излагает индусский метод счета и заимствует у индийских математиков нуль, который в это время впервые появляется в греческой арифметике. Этот трактат Плануда, пожалуй, единственный для той эпохи пример использования достижений восточной и отчасти современной автору западной науки (в трактате заметно еще влияние итальянского математика Фибонацци). Труды других авторов, да и остальные сочинения самого Плануда свидетельствуют о том, что изучение математики, астрономии, теории музыки и медицины зиждилось на прочном фундаменте знаний, почерпнутых в сочинениях греческих ученых, и заключалось в пропаганде этих знаний. Например, тот же Плануд составляет комментарий к I и II книгам «Арифметики» александрийского математика IV–V вв. Диофанта. Пахимер пишет «Трактат о четырех науках» — по арифметике, музыке, геометрии, астрономии, основываясь на трудах древнегреческих ученых. Феодор Метохит изучает Аполлония из Перги [438]
. В отличие от Плануда Метохит высказывается против увлечения теориями индусов и других народов («Комментарии и ученые определения», XX).В области теории музыки также проявляется огромный интерес к древнегреческим исследованиям. В трактатах «О гармонии» Плануда и «О гармоническом» Пахимера приведены древние теории музыки. В 1315 г. Мануил Вриенний пишет три книги под названием «Гармоническое», в которых пытается по–своему воспроизвести теории древней музыки.
Наибольшего развития достигает в XIV в. астрономия. После трех лет усиленного изучения сочинений Евклида, Никомаха, Аполлония из Перги, Феона и особенно Птолемея, приблизительно в 1307 г., Метохит опубликовал «Введение в астрономию», «Введение в систему Птолемея» и «Комментарий к 13 книгам математической системы Птолемея». Метохит стремился преподнести астрономию в легко доступной форме и тем самым вызвать к ней интерес в широких кругах современников; и он достиг своей цели. В 1320–1360 гг. появляется уже несколько лиц, занимающихся астрономией; правда, научные достижения в этой области многих из них весьма сомнительны. Но все же показательно хотя бы число лиц, увлеченных этой наукой. Прежде всего ученик Метохита Григора, чей дом был настоящим музеем: в нем были собраны физические и астрономические приборы, над которыми, следует заметить, насмехается Николай Кавасила в памфлете «Слово против пустомели Григоры»; далее — Феодор Мелитениот, поэтическое творчество которого будет охарактеризовано ниже, автор «Трактата по астрономии» в 3 книгах; Исаак Аргир, написавший такой же трактат в 49 книгах, и, наконец, упомянутый сейчас Николай Кавасила, автор сочинения «На третью книгу математической системы Птолемея».
Из медицинских исследований XIII–XIV вв. заслуживает внимания «Трактат о подагре» Деметрия Пепагомена, написанный по приказу Михаила VIII, и «Собрание всевозможных рецептов» в 48 главах современника Деметрия Николая Мирепса: его сочинение, носящее следы арабских трактатов по медицине, стало известно на Западе и до XVII в. изучалось на медицинском факультете в Париже.