Парадоксы роста

Работа по данной проблематике привела к тому, что была предложена количественная модель нашего роста и развития [1,2,3]. Однако тогда не было полной ясности, почему эта модель, математические средства которой очень просты, даже элементарны, оказалась столь содержательной и эффективной. Поэтому в данном очерке не только представлена модель роста человечества, но и показано, как полученные результаты поддерживаются представлениями антропологии и истории, как они соотносятся с выводами экономики и анализом устойчивости развития. Таким образом, изложение посвящено не столько выводу основных математических формул, сколько выяснению обстоятельств их соответствия действительности и представлениям других наук, в первую очередь общественных. Поэтому математическая часть дана в приложении.

Впервые к этому кругу вопросов обратился Томас Мальтус. Несмотря на то что юноша был студентом богословского факультета Кембриджского университета, он был хорошо образован математически. При посещении его мемориального кабинета в Колледже Иисуса в Кембриджском университете я обратил внимание, какое место там занимали сочинения Леонарда Эйлера. Этот великий математик развил математический анализ в том виде, в каком мы его сейчас знаем, который и поныне служит надежным инструментом физиков и инженеров. Им вполне владел Мальтус: недаром он занял девятое место на математической олимпиаде университета в 1783 г. Хотелось поэтому надеяться, что и современные обществоведы будут в состоянии овладеть математикой на уровне, который продемонстрировал автор первой модели роста населения.

Подход и миропонимание Мальтуса непосредственно связаны с развитием классической механики в XVIII в. и отвечали механистической, ньютонианской методологии и взглядам эпохи Просвещения, а также представлениям физиократов, что сельское хозяйство и производство продуктов питания определяют развитие общества. Само же предположение Мальтуса о том, что экспоненциальный рост населения ограничивается ресурсами, оказало существенное влияние на все последующее развитие подобных исследований.

Последним обращением к такому подходу стал первый доклад Римскому клубу «Пределы роста» [4]. В 1972 г., следуя идеям американского ученого Форрестера о математическом моделировании сложных систем, авторы этого доклада под руководством Денниса Медоуза, проанализировав обширную базу данных, сделали попытку описать текущее развитие человечества. В основе доклада лежало моделирование глобального процесса роста как суммы слагающих его составляющих. Так было привлечено внимание к глобальным проблемам, в чем состоит большая заслуга авторов первого доклада Римскому клубу. Однако их результаты, основанные на редукционизме при суммировании факторов роста, показали всю ограниченность линейных моделей и концепций ресурсного ограничения роста человечества. В этом отношении представляет интерес замечание американского экономиста Герберта Саймона:

Сорок лет опыта моделирования сложных систем на компьютерах, которые с каждым годом становились все больше и быстрее, научили, что грубая сила не поведет нас по царской тропе к пониманию таких систем… Тем самым моделирование потребует обращения к основным принципам, которые приведут нас к разрешению этого парадокса сложности.

Данная работа — ответ на этот вызов. Действительно, целостное описание человечества приводит нас к выводу, что социальные процессы развития непосредственно связаны с ростом населения. Однако это нелинейная связь, в которой нет простой причинно-следственной зависимости роста и развития. Поэтому такой подход возможен только, если рассматривать все человечество как целое.

Так, большинство крупных современных историков — Фернан Бродель, Карл Ясперс, Иммануил Валлерштейн, Николай Конрад, Игорь Дьяконов — утверждали, что подлинное понимание развития человечества возможно только на глобальном уровне. В значительной мере ими был развит целостный взгляд на мировую историю, что стало существенным фактором для данных исследований, в которых с самого начала рассматривалось развитие всего человечества. Недаром академик Конрад в итоговом сборнике статей «Запад и Восток» (1972) писал: