Параллельные

– А мне, находясь в здравом уме, кажется, – откликнулся математик Крус, который, как и вся лаборатория, задолбанная рутинной работой, живо следил за происходящим.

– Если мы оставим действительно неразрешимую проблему о происхождении Вселенной, а сконцентрируемся на альтернативных пространствах, то кое-что станет понятным. Гравитация формирует сжимающееся пространство, её действие направлено от периферии к центру – это наша Вселенная.

Антигравитация формирует расширяющееся пространство, которое можно себе представить как вывернутое «шиворот на выворот» наше пространство. Эти две вселенные не аннигилируют только потому, что находятся в разных измерениях и окружены физическим вакуумом.

Как возможно себе это вообразить… Я сейчас нарисую…

И в воздухе, у всех перед глазами, появилась извивающаяся двухцветная лента.

Ползущий по ней жучок, не сходя с ленты, может переходить с одной поверхности на другую, с внутренней на внешнюю, с внешней на внутреннюю и так по цепочке без конечно…..

– И бедняга жучок – хамелеон, двигаясь по одной поверхности, вынужден всякий раз менять свой цвет на противоположный, когда он пересекает четкую линию раздела двух альтернативных поверхностей, – посочувствовал Крус путешественнику в бесконечном его странствии, которое Колотур вставил в голограмму для наглядности.

– Теперь нам осталось только представить себе, как трехмерная сфера должна вывернутся наизнанку, чтобы мы могли прейти из нашего пространства в параллельное. И самое главное, определить место этого перехода, – он на минуту задумался и продолжил…

– Это конечно примитивная композиция, но соприкасания сферы и антисферы в математике решаются весьма сложно и не однозначно. Для того, чтобы доказать соприкасание сферы Эвклида со сферой Вселенной придуманы две неэвклидовы геометрии – Лобачевского и Римана.

В III веке до нашей эры греческий учёный Евклид привёл в систему известные ему геометрические сведения в большом сочинении «Начала». Эта книга более двух тысяч лет служила учебником геометрии во всём мире. В нем Евклид изложил основы геометрии в двадцати трёх определениях, пяти постулатах и девяти аксиомах. Опираясь на них, люди с достаточной степенью точности измеряли и продолжают измерять и вычислять пространственные отношения и связи на плоскости и сфере.

И заметьте не только на листе бумаги или в своем огороде или городе, но и в Космосе! Однако пытливому уму человека было тесно в рамках «ограниченной привычности».

Его постоянно терзала запредельность очевидных прописных истин.

Одной из этих туманных истин был пятый постулат Эвклида, а именно – «недоказуемость» его в том, что две параллельные линии при их бесконечном продолжении не пересекаются. Отсюда следовало предположение, что и сумма углов треугольника в бесконечных пространствах не равна 180^о, а больше или меньше этого. Поэтому для космологии расчеты «первобытной» геометрии признавались неточными. Как указывается в справочниках, при измерениях на участках земной поверхности, малых в сравнении с размерами земного шара, можно с успехом применять обычную планиметрию, однако результаты измерений на больших участках обнаруживают существенное отклонение от законов планиметрии, – привел цитату Крус и ухмыльнулся.

- Мне такие прямые измерения не известны. Сам Лобачевский пытался измерить угловые параметры пространства Вселенной между отдаленными звездами, но у него ничего не получилось кроме постулатов Евклида. Это было объяснено неточностью инструментальных измерений того времени. Но и сейчас подобные измерения нм к чему не приводят. С моей точки зрения это неизбежно, поскольку мы проводим измерения не в фактическом пространстве, а измеряем, в значительной степени, его двухмерную проекцию, которая не признает изменения суммы углов треугольника.

Однако в 1868-м году итальянский математик, профессор римского университета Эудженио Бельтрами построил модель пространства для неевклидовой геометрии. В своей работе «Опыт интерпретации неевклидовой геометрии» он показал, что наряду с плоскостями и сферическими поверхностями, на которых «законно» осуществляется евклидова геометрия, существуют и другие реальные поверхности, на которых частично действует планиметрия Лобачевского.

Представьте полукружие, которое вращается вокруг своего диаметра, и вы получите сферу. А теперь взгляните на рисунок, на котором вместо полукружия изображена очень любопытная кривая, называемая «трактриса».