Крупный русский педагог Н. Ф. Бунаков в своих лекциях называл павленковский труд «оригинальным, талантливым и полезным». В отзыве видного русского педагога Д. Д. Семенова хотя и отмечались некоторые недостатки «Наглядной азбуки», но подчеркивались и несомненные заслуги Павленкова в развитии и популяризации принципа наглядности в обучении русской грамоте. Видная деятельница народного образования того времени X. Д. Алчевская с восторгом рассказывала Л. Н. Толстому о том, как быстро и легко учащиеся выучивались читать и писать с помощью «Азбуки» Павленкова. Видный деятель отечественного народного просвещения того времени барон Н. А. Корф познакомил с павленков-ской «Наглядной азбукой» международную педагогическую общественность. И в 1873 году в Вене на педагогическом конгрессе в рамках Всемирной выставки он сделал специальное сообщение по этому вопросу и выявил, что метод обучения, предложенный Ф. Ф. Павленковым, использующий принцип наглядности, рассчитанный на то, чтобы постижение грамоты сделать доступным, массовым, приятным для обучающихся, к тому времени не имел аналогов в педагогической практике ни в Западной Европе, ни в Америке. Азбука Ф. Ф. Павленкова была удостоена почетного отзыва на Венской всемирной выставке: «Русская “Наглядная азбука” лучше всех до сих пор напечатанных и известных конференции руководств возбуждает самостоятельность учащихся, чем и может оказать неоценимые услуги школе». Участники конгресса были единодушны: наглядно-звуковой метод обучения грамоте заслуживает того, чтобы его внедрили и в других странах.
Павленков же был занят тем, как продвигать свою азбуку в широкие учительские массы. Уже говорилось о том, что экземпляры «Наглядной азбуки» были разосланы в земские школы. Но наряду с этим Флорентий Федорович выдвигает новую идею. Поскольку в деревнях учителей не хватает, то с помощью «Наглядной азбуки» можно организовать обучение грамоте в нескольких населенных пунктах. На первых порах учитель налаживал бы процесс обучения, а продолжали бы его уже сами обучающиеся при поддержке со стороны грамотных крестьян. Чтобы убедиться в том, что идея таких своеобразных «подвижных» школ — не утопия, важно было провести проверку его в реальной обстановке.
С помощью энтузиастов-земцев Флорентию Федоровичу удается провести эксперимент в одном из уездов Вятской губернии. Результаты превзошли ожидания. Не только крестьянские дети, но и взрослые крестьяне быстро постигали грамоту, благодаря предложенному Павленковым способу самообучения.
Опыт проводился одним сосланным в Вятскую губернию учителем. Вот как описывает его, несомненно, со слов самого Флорентия Федоровича, В. Д. Черкасов. «Учитель организовал школу из десяти учениц разного возраста. Среди них находилась семилетняя девочка и ее сорокадвухлетняя бабушка. Занятия проходили в течение двух недель. Учитель довел своих учениц до буквы “Р”, а затем предоставил им возможность самостоятельно заканчивать изучение азбуки. Все усердно занимались без учителя три недели и не только усвоили все оставшиеся буквы, но начали даже читать статьи из приложенной к азбуке хрестоматии».
Опираясь на эти результаты, представители вятского земства готовились вместе с Павленковым на ближайшем земском собрании предложить устроить уже в нескольких уездах губернии школы с переезжающими наставниками. Правда, к сожалению, развития это движение не получило.
Позднее сосланный в Яранск Павленков войдет в контакт с местными земцами, представителями той части учительства, которые симпатизировали его начинаниям, новаторским поискам в деле народного просвещения, прежде всего по организации школ с переездными учителями. Для Яранского уезда, где ощущалась острая нехватка учительских кадров, такой метод представлялся, несомненно, наиболее подходящим. Но возникало и немало вопросов. Действительно ли опыт подтверждает возможность столь быстрого обучения грамоте? С чего целесообразнее всего начинать занятия? Чтобы удовлетворить этот интерес, дать методические советы практическим работникам, Павленков готовит специальную брошюру, которая выпускается в 1877 году в вятской типографии Куклина сторонниками наглядно-звукового метода обучения грамоте под названием — «Подвижные школы перед судом Яранского земства». Авторы решительно не соглашаются с запретными мерами властей против «Наглядной азбуки». Они ратуют за то, чтобы азбука эта работала, помогая просвещению народа.