Переизбрание академика А. Н. Несмеянова президентом Академии наук СССР на Общем собрании АН СССР 13 октября 1956 г.

Для развития и для приложений математики важнейшее значение имеет появление быстродействующих электронных счетных машин. Возможность реализации сложнейших математических алгоритмов позволяет теперь применять математические методы для численного решения задач, которые ранее были совершенно недоступны по своему объему. Ввиду этого математические методы приобретают еще большее значение в физике и технике, и соотношение между расчетом и моделирующим экспериментом изменяется в пользу расчета. Это особенно важно для атомной техники, развитие которой дало импульс развитию математических машин. Развитие машин уже привело к широкому развитию численных методов решения дифференциальных уравнений с частными производными и будет стимулировать дальнейшее развитие численных методов в математике.

С другой стороны, электронные машины позволяют реализовать широкий круг самых разнообразных процессов, управление которыми требовало применения интеллектуальных функций человека. Реализация таких управляющих процессов на машине требует описания их алгоритмом, состоящим из элементарных логических операций. Описание реальных процессов алгоритмами и их реализация на машинах выдвигают перед математикой ряд новых вопросов, примыкающих к математической логике и теории вероятностей. Эти вопросы имеют выдающееся научное значение, их исследование завоюет новые области применения математики в других науках и создаст предпосылки для передачи машинам многих функций, требовавших интеллектуального труда человека.

На развитие математики в последние годы оказали сильнейшее влияние новые задачи физики, гидродинамики и возможности, открытые в связи с появлением электронно-счетных машин.

За последние годы наша математика обогатилась многими новыми результатами».

Естественно, я не мог в своем докладе пытаться изложить в популярной форме эти блестящие результаты. Я ограничился упоминанием наиболее крупных работ и их авторов. Это — широкие области математики и теории чисел, где продолжалось применение замечательного метода И.М. Виноградова, и алгебры и теории групп (И.Р. Шафаревич, И.М. Гельфанд); теория дифференциальных уравнений (И.Г. Петровский, С.Л. Соболев, М.В. Келдыш, И.Н. Векуа, Л.С. Понтрягин, И.М. Гельфанд); теория функций комплексного переменного (М.А. Лаврентьев, С.Н. Бернштейн, С.М. Никольский, С.Н. Мергелян); работы А.Н. Колмогорова по функциям многих независимых переменных, по теории вероятностей, по теории информации; математическая логика (П.С. Новиков, А.А. Марков); топология (П.С. Александров, Л.С. Понтрягин, К.А. Ситников).

Переходя к вопросу о быстродействующих вычислительных машинах, я остановил внимание читателей доклада на созданном в Академии наук Институте точной механики и вычислительной техники, построившем машину БЭСМ, стоящую на уровне лучших серийных заграничных машин (С.А. Лебедев). Тут же я отметил, что количество машин, к сожалению, совершенно не удовлетворяет быстро растущих потребностей в математических расчетах.

«Из Математического института Академии, — продолжал я, — выросли две новые организации, широко использующие в своей работе машинную технику, — Отделение прикладной математики и Вычислительный центр. Появление машин привело к развитию численных методов решения математических задач. В Отделении прикладной математики проведены большие работы по созданию новых численных методов решения задач математической физики и гидродинамики. Работы по развитию численных методов ведутся и в Вычислительном центре. В наших институтах проведен также ряд работ по развитию направлений математической логики, связанных с машинами, и по расширению области применения машин. Нужно отметить работы по автоматизации программирования (Отделение прикладной математики) и по машинному переводу с одного языка на другой (Институт точной механики и вычислительной техники, Отделение прикладной математики).

Однако следует заметить, что мы еще отстаем в развитии новых областей математики и математической логики, зародившихся в тесной связи с появлением математических машин и часто объединяемых общим названием кибернетика, и необходимо обратить особое внимание на их развитие.

Весьма большое значение имеют также работы по применению статистики и теории вероятностей. Хотя уровень теоретических работ в этом направлении у нас весьма высок, работа в области практических применений у нас еще не получила должного размаха, и мы в этом отношении отстаем. Следует найти правильные организационные формы работ по практическим применениям статистики с тем, чтобы обеспечить их широкое развитие.

Все возрастающие практические применения математики будут у нас успешно развиваться только в том случае, если мы будем поддерживать высокий уровень теории, достигнутой в нашей математике.