Разработку планов физико-технического отдела будущего Государственного рентгенологического и радиологического института взял на себя А.Ф. Иоффе. Этот институт был создан 23 сентября 1918 г., а в 1921 г., его физико-технический отдел выделился в самостоятельный Государственный физико-технический рентгенологический институт (ФТИ), который более трех десятилетий и возглавлял А.Ф. Иоффе. Наряду с созданием ФТИ, А.Ф. Иоффе принадлежит заслуга организации в 1919 г. при Политехническом институте факультета нового типа: физико-механического, деканом которого он также был более 30 лет. Научная работа А.Ф. Иоффе была сосредоточена в стенах ФТИ, одной из лабораторий которого он неизменно заведовал, хотя тематика ее исследований, как и название, претерпели изменения. В 20-е годы основным направлением работы было изучение механических и электронных свойств твердого тела.
Начало 30-х годов ознаменовалось переходом ФТИ на новую тематику.
С начала 30-х годов собственная научная работа А.Ф. Иоффе сосредоточилась на другой проблеме – проблеме физики полупроводников, и его лаборатория в ФТИ стала лабораторией полупроводников.
В 1950 г. А.Ф. Иоффе разработал теорию, на основе которой были сформулированы требования к полупроводниковым материалам, используемым в термобатареях и обеспечивающим получение максимального значения их КПД. Вслед за этим в 1951 г. Л.С. Стильбансом под руководством А.Ф. Иоффе и Ю.П. Маслаковца был разработан первый в мире холодильник. Это послужило началом развития новой области техники – термоэлектрического охлаждения.
Если попытаться составить список научных и гражданских достижений Абрама Федоровича Иоффе, то в него можно было бы включить следующие основные позиции:
Измерение заряда электрона.
Обнаружение и измерение магнитного поля катодных лучей.
Открытие внутреннего фотоэффекта кристаллов.
Открытие и исследование механизма электропроводности ионных кристалов.
Объяснение величины реальной прочности кристаллов ('эффект Иоффе').
Открытие эффекта прерывистой деформации кристаллов, сопровождаемой акустической эмиссией.
Создание теории туннельного выпрямления на границе металл-полупроводник.
Исследование электропроводности полупроводников в сильных и слабых полях.
Абрам Иоффе – один из инициаторов создания Дома ученых в Ленинграде (1934).
В начале Отечественной войны назначен председателем Комиссии по военной технике, в 1942 – председателем военной и военно-инженерной комиссии при Ленинградском горкоме партии.
В декабре 1950, во время кампании по «борьбе с космополитизмом», Иоффе был снят с поста директора и выведен из состава ученого совета института.
В 1952–1955 годах возглавлял лабораторию полупроводников АН СССР. В 1954 на основе лаборатории организован Институт полупроводников АН СССР. В 1964 – перед зданием ЛФТИ установлен памятник А. Иоффе. На зданиях, где работал Абрам Иоффе, установлены мемориальные доски.
Автор работ по экспериментальному обоснованию теории света (1909–1913), физике твердого тела, диэлектрикам и полупроводникам, Иоффе был редактором многих научных журналов, автором ряда монографий, учебников и популярных книг, в том числе «Основные представления современной физики» (1949), «Физика полупроводников» (1957) и другие.
Заслуженный деятель науки РСФСР (1933), лауреат Сталинской премии (1942), Ленинской премии (посмертно, 1961). Герой Социалистического Труда (1955).
Абрам Федорович скончался 14 октября 1960 г., две недели не дожив до своего 80-летия.
В честь Абрама Иоффе был назван кратер Иоффе на Луне и научно-исследовательское судно «Академик Иоффе».